minimaler Materialverbrauch

18.09.2006, 18:20	Fasching	Auf diesen Beitrag antworten »
minimaler Materialverbrauch Ok ich hab ein Flakon das aus einem senkrechten Kreiszylinder und einem Greiskegel besteht . Das Volumen beträgt 50ml . Die höhe $\begin{eqnarray} h_2 \end{eqnarray}$ des Kegels muss doppelt so groß sein wie die Höhe $\begin{eqnarray} h_1 \end{eqnarray}$ des Zylinders . Ok bisher hab ich . Volumen Zylinder : $\begin{eqnarray} \pi r^{2} h_1 \end{eqnarray}$ Volumen Kegel : $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{3} r^{2} h_2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{3} r^{2} h_2 + \pi r^{2} h_1 = 50 ml \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} h_2=2h_1 \end{eqnarray}$ einsetzen und man bekommt für $\begin{eqnarray} h_1=\frac{30}{\pi r^2} \end{eqnarray}$ Frage stimmt das ? Wie gehts dann weiter setz ich dann das h in die Formel für den Materialverbauch ein leite das dann ab und hab dann den Wert für r ? Material Gesamt : $\begin{eqnarray} \pi r^{2}+\pi r h_1 + \pi r \sqrt{r^2+h_2^2} \end{eqnarray}$ Doch entweder ist was falsch oder ich setz was falsch ein bekomm auf jeden Fall einen völlig komische Formel die sich kaum ableiten lässt geschweige denn dann die Ableitung gleich 0 setzen .
18.09.2006, 18:46	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: minimaler Materialverbrauch Beim material kannst du erstmal wieder $\begin{eqnarray} h_2=2h_1 \end{eqnarray}$ einsetzen und dann noch $\begin{eqnarray} h_1=\frac{30}{\pi r^2} \end{eqnarray}$ Was hast du dann raus?
18.09.2006, 18:58	Fasching	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \pi r^{2}+\pi r \frac{30}{\pi r^2} + \pi r \sqrt{r^2+4 (\frac{30}{\pi r^2})^2} \end{eqnarray}$ Blos dann wirds kritisch was ich machen soll . Ausklammer das Zeugs hinten unter die Wurzel bringen oder was ?
18.09.2006, 19:02	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim 2. Summanden kannst du noch kürzen und vermutlich ist es geschickt, das r vor der Wurzel noch in die Wurzel reinzuziehen. PS: du bombadierst uns hier mit Aufgaben aus verschiedensten Bereichen. Wo kommen die her?
18.09.2006, 19:06	Fasching	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind zur Prüfungsvorbereitung . Hab mir die Prüfungen aus den letzten 6 Semestern der Professorin besorgt und mach die jetzt und in jeder Prüfung sind ein paar Kleinigkeiten die ich nicht versteh und nicht weiterkomm . Aber keine Angst ab übermorgen ist dann mit meinen Fragen vorerst Schluss . Ok dann bring ich mal das r in die Wurzel kürze und leite dann mal ab mal sehen was dann rauskommt .

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