Aufgabe Quadratische Gleichungen |
| 20.06.2009, 14:41 | stefan211 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe Quadratische Gleichungen
Ich bin gerade dabei aus Interesse eine Matheaufgabe zu lösen dir mir letztens ein Kumpel als Denkaufgabe gegeben hat. Als Tipp erwähnte er zum lösen als Rechenart die Quadratische Gleichungen. Da meine Schullaufbahn schon ein wenig zurück liegt habe ich das ganze erstmal mit logischen probieren versucht (siehe unten), mich würde aber interessieren wie das ganze nach dem Rechenweg einer Quadratischen Gleichung aussehen müsste. Einen Probeanfang habe ich auch schon versucht ;-) Aufgabe: Klaus, Maria, und Peter erhalten zusammen 52000 Euro, Peter erhält vom Gesamtbetrag 4000 Euro weniger als Klaus und Maria zusammen erhalten. Klaus und Maria teilen sich ihren Anteil zusammen im Verhältniss 4:3 (Klaus 4 / Maria 3) auf. Wie viel Geld erhält jeder der drei Personen von den 52000 Euro? Meine Idee war nun folgende: Als erstes 52000 Euro - 4000 Euro zu rechnen = 48000 Euro Diese 48000 Euro würde ich dann durch zwei Teilen = 24 000 Euro. Somit würde Peter schon einmal 24000 Euro erhalten Die anderen 24000 Euro würde ich dann wieder + 4000 Euro rechnen die im Vorfeld abgezogen wurden - > dann wäre ich bei 28000 Euro. Die 28000 Euro teilen sich die zwei im Verhältniss 4:3 auf. D.h. 4 Teile + 3 Teile = 7 Teile 7 Teile = 28000 Euro 28000 : 7 = 4000 Euro = 1 Teil 4000 + 4 Teile = 16000 Euro 4000 + 3 Teile = 12000 Euro Gesamtsumme: 28000 Euro. D.h als Lösung würde Peter 24000 Euro bekommen, Klaus 16000 Euro, und Maria 12000 Euro. Soweit zum logischen Denken ;-) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Wenn ich das ganze jetzt aber nach einer Quadratischen Funktion aufschreiben würde müsste das dann wie aussehen ??? Ich hätte ja erst Mal folgendes geschrieben: 52000= (x+y) + (x+y-4000) 52000= (4x+3y) + (4x+3y-4000) aber dann komme ich nicht weiter, ich weiß das wir damals in der Schule so ähnliche Aufgabe auch gerechnet haben, d.h. ich hätte jetzt irgendwelche Punkte x und y genannt und irgendwie noch das Verhältniss 4:3 mit eingebracht, aber irgendwie weiß gerade nicht wie! Falls einer den rettenden Denkanstoß für mich hat wäre ich sehr dankbar :-) |
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| 20.06.2009, 14:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Überlegungen sind richtig. Wenn du diese in drei Gleichungen (mit den drei Unbekannten x, y, z) kleidest, ergibt sich ein System von drei linearen Gleichungen*. Der Hinweis "quadratische Gleichung" ist hier Mumpitz (Unfug, nicht zutreffend). Deine Lösungen sind ebenfalls richtig. * x + y + z = 52000 -x + y + z = 4000 4y - 3z = 0 -------------------------- mY+ |
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| 20.06.2009, 15:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Aufgabe Quadratische Gleichungen
Das ist ein LGS. Hier treten keine quadratischen Gleichungen auf. (auch wenn du unten 2 unbekannte hast) Da komme ich auf die Lösungen: K=16000, M= 12000, P=24000 |
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| 20.06.2009, 15:12 | stefan211 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgabe Quadratische Gleichungen Vielen Dank euch zwei :-) Jetzt habe ich den richtigen Denkanstoß bekommen. Bezüglich Quadratische Gleichungen ist mir gerade aufgefallen dass ich mich da vertan habe meinte lineare Gleichungen *sorry*. Lang lang ist es her mit der Schule 
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