Aufgabe zur Kombinatorik

21.06.2009, 14:49

Skype

Aufgabe zur Kombinatorik

aus dem 12 köpfigen vorstand eines tennisclubs sollen ein präsident, ein schriftführer und ein kassenwart gewählt werden. bestimmen sie die anzahl der wahlmöglichkeiten der mitglieder des clubs.

so steht die aufgabe bei uns im buch. aber ich denke man muss hier doch noch unterscheiden, wie viele ämter eine person ausführen darf. könnt ihr mal überprüfen ob meine denkweise richtig ist.

wenn nur max ein am ausgeführt werden darf: 12nCr3

was müsste ich machen wenn die möglcihkeiten gefragt sind, bei denen eine person beliebig viele ämter ausführen darf???

21.06.2009, 15:01

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Skype
wenn nur max ein am ausgeführt werden darf: 12nCr3

Falls du damit diese seltsame Taschenrechnernotation (die du besser sein lassen solltest) des Binomialkoeffizienten $\begin{eqnarray*} \binom{12}{3} \end{eqnarray*}$ meinst:

Das ist falsch, denn damit wählst du erstmal nur 3 aus 12 Personen aus, ohne konkrete Postenvergabe. Die Variante

Nr.1 Präsident, Nr.4 Schriftführer und Nr.11 Kassenwart

kannst du dann nicht von Variante

Nr.4 Präsident, Nr.11 Schriftführer und Nr.1 Kassenwart

unterscheiden, usw.

21.06.2009, 15:37

Skype

Auf diesen Beitrag antworten »

ah ok. also bei einfacher postenvergabe muss ich 12 nPr 3 (sorry wegen der schreibweise) verwenden.
hast du eine lösung dafür, wenn einer auf mehrere posten annehmen kann??

21.06.2009, 15:47

Auf diesen Beitrag antworten »

Komm mal von deinen nCr und nPr weg, sondern verwende die üblichen mathematischen Bezeichnungen wie $\begin{eqnarray*} n! \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} \binom{n}{k} \end{eqnarray*}$ . Hast du denn nicht die kombinatorischen Grundmodelle Permutationen, Variationen und Kombinationen kennengelernt, und die in den Varianten ohne und mit Wiederholung? Hier eine Formelübersicht:

Übersichtstabelle "Anzahlberechnungen Kombinatorik"

Neue Frage »

Antworten »

Aufgabe zur Kombinatorik

Verwandte Themen