Orthogonale Eigenvektoren |
| 22.06.2009, 10:24 | Celtic09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Orthogonale Eigenvektoren Hätte noch eine Frage bezüglich Eigenwerten und Eigenvektoren. Ich soll zeigen, dass die zu verschiedenen Eigenwerten gehörenden Eigenvektoren aufeinander orthogonal stehen! Wie zeige ich das bei einer einfach 2x2 Matrix am besten? Wäre super, wenn mir das jemand anhand eines Beispiels veranschaulichen könnte 
Gruß |
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| 22.06.2009, 11:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Orthogonale Eigenvektoren Eine allgemeine Matrix oder vielleicht eine spezielle Matrix? |
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| 22.06.2009, 11:41 | Celtic09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei einer ganz normalen 2x2-Matrix... |
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| 22.06.2009, 12:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lauten denn die Eigenwerte und -vektoren der Matrix ? |
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| 22.06.2009, 13:28 | Celtic09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Eigenwerte lauten 1 und 2. Der Eigenvektor zu EW 1: (1;0) Der Eigenvektor zu EW 2: (1;1) |
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| 22.06.2009, 13:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und sind die EWs orthogonal?
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| 22.06.2009, 18:08 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst die Eigenvektoren (EV'en)? 
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| 22.06.2009, 18:53 | Celtic09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja sind sie's? |
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| 23.06.2009, 01:13 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum? |
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| 23.06.2009, 12:30 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Vektoren stehen offenbar NICHT orthogonal aufeinander. Jedenfalls nicht bzgl. des Standard-Skalarproduktes. Wieso schreibst du das Gegenteil? |
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| 23.06.2009, 13:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@WebFritzi: er hat das ja nicht als solches festgestellt, sondern als Frage formuliert, die er sich eigentlich selbst beantworten sollte, was du ja jetzt übernommen hast. |
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| 23.06.2009, 14:22 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh... 
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