Intervallbestimmung bei linearer Optimierung

22.06.2009, 14:57	BWL'er	Auf diesen Beitrag antworten »
Intervallbestimmung bei linearer Optimierung Ich bin BWL'er und halte ein Tutorium für BWL'er in Operations Research, heute morgen beim verschicken der Hausaufgaben fürs Tutorium habe ich mich in eine ungünstige Situation gebracht. Bei einer Aufgabe lasse ich ein Intervall für p ausrechnen. Der Ansatz lautet dann: -1 <= -(3+p)/(5+p) und -(3+p)/(5+p) <= 0 beim auflösen erhalte ich dann: 5 >= 3 und p >= -3 Jetzt ist mein Problem das ich ja bei 5>=3 eine allgemeingültige Aussage treffe und p dabei gar keine Rolle mehr spielt kann ich daher sagen das p >= -3 das "Intervall" ist oder lautet es -3 <= p <= "unendlich" Danke für die Hilfe
22.06.2009, 16:04	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Intervallbestimmung bei linearer Optimierung Du hättest wohl gerne so ein Intervall gehabt [a,b], oder? $\begin{eqnarray} -1 \leq -\frac{3+p}{5+p} \leq 0 \end{eqnarray}$ Betrachtet man die Teilprobleme , so ergibt sich (p darf natürlich nicht -5 sein!) $\begin{eqnarray} -1 \leq -\frac{3+p}{5+p} \end{eqnarray}$ Fall 1: p>-5 $\begin{eqnarray} -(5+p) \leq -(3+p) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -5-p \leq -3-p \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -5 \leq -3 \end{eqnarray}$ => richtig für alle p dieses Falls. Fall 1: p<-5 $\begin{eqnarray} -(5+p) \leq -(3+p) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -5-p \geq -3-p \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -5 \geq -3 \end{eqnarray}$ => falsch für alle p dieses Falls. Also brauchen wir uns bei der zweiten Abschätzung nur noch mit Fall 1 zu befassen. $\begin{eqnarray} -\frac{3+p}{5+p} \leq 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -3-p \leq 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -3\leq p \end{eqnarray}$ Damit lautet das offene Lösungsintervall $\begin{eqnarray} [-3,\infty[ \end{eqnarray}$
22.06.2009, 16:15	BWL'er	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Intervallbestimmung bei linearer Optimierung Super geile Antwort, damit kann ichs sogar im Tutorium erklären! DANKE!!!!
22.06.2009, 16:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Intervallbestimmung bei linearer Optimierung Na dann, viel Erfolg.

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