problem:extremwertaufgaben!!! |
| 18.09.2006, 20:20 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| problem:extremwertaufgaben!!! ich komme mit dieser aufgabe überhaupt nicht klar... folgende aufgabenstellung: ein dachboden hat als querschnittsfläche ein gleichschenkliges dreieck mit einer höhe von 4,8 m und einer breite von 8 m. in ihm soll ein möglichst großes quaderförmiges zimmer eingerichtet werden. bitte helft mir...wir schreiben ballf eine klausur darüber!!! danke, im voraus! eure astrid |
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| 18.09.2006, 20:34 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
HB? NB? Stahlensatz? ? Man, man, man.. |
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| 18.09.2006, 20:36 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo Prinzessin 
!Aufgrund der Symmetrie Deines Dachbodens, kannst Du Dein Problem auf eine «Hälfte» des Dachbodens reduzieren. Betrachte dafür folgende Funktion: Nun hat eine Breite x jeweils eine Höhe y=f(x) zur Folge, wenn Nun definiere eine Zielfunktion Nun musst Du nur noch die Zielfunktion maximieren und dann Dein Ergebnis wieder verdoppeln, weil Du ja in der Aufgabe einen GANZEN Dachboden behandeln sollst
.Lg EDIT: Da hatte ich doch die Breite nicht halbiert 
EDIT: Schreibfehler |
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| 18.09.2006, 20:40 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie maximieren...? |
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| 18.09.2006, 20:41 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie findest Du denn das Maximum einer Funktion? |
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| 18.09.2006, 20:44 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
kannst du mir mal bitte die komplette rechung geben und mir das erklären??? ich versteh das nich so... 
ich glaube ich bin dumm
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| 18.09.2006, 20:49 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Beachte das Prinzip des Boards, wir machen das schrittweise zusammen...
Das wird schon
NEIN! Also. Hast Du es bis zur Zielfunktion verstanden? Wenn nein, nachfragen. Kennst Du denn die notwendige Bedingung für ein Extremum? Und schreibe am besten mal die Zielfunkion auf! |
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| 18.09.2006, 20:53 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja daraus formt man die zielfunktion...alles was angeben ist in eine formel rein...oder? |
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| 18.09.2006, 20:54 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast ja oben f. Nun schreibe mal Z auf... PS: Z ist einfach x*f |
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| 18.09.2006, 20:57 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
WIE KOMMST DU AUF 1,2??? |
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| 18.09.2006, 21:00 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So muss die Steigung gewählt werden, damit die Länge auf der x-Achse 4 ergibt... Grundsätzlich gilt ja in diesem Fall war das -1.2... Damit ist also Kannst Du die erste Ableitung berechnen von Z? |
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| 18.09.2006, 21:01 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich hba 6 raus für x... |
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| 18.09.2006, 21:09 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kommst Du darauf? Ich krieg x=2... EDIT: Es ist ja und |
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| 18.09.2006, 21:11 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich hba die formel von oben geommen, oder war die falsch? |
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| 18.09.2006, 21:14 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast wohl nur das f genommen... Du solltest Z ausrechnen, dann Z ableiten und die Nullstelle der Ableitungsfunktion finden. Extrema haben ja notwendigerweise immer f'(x)=0... Und dann müsstest Du mit der zweiten Ableitung prüfen, ob es wirklich ein Extremum ist! Z und Z' hab ich ja nun gegeben... Nach x auflösen ergibt eben obengenanntes, aber verstehst Du auch, warum es so ist? Du hast nun einfach die Nullstelle von f gefunden die war richtig, (siehe Zeichnung) aber nicht gesucht... |
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| 18.09.2006, 21:14 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich war bei der nebenbedingung...und habe f(x)=-1,2x+4,8 gerechnet und nichts mt hoch 2 |
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| 18.09.2006, 21:17 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok, soweit hab ichs verstanden... |
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| 18.09.2006, 21:17 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, aber das «nützt» Dir nichts... Du willst ja ein maximales Volumen des Dachbodenzimmers, bzw. eine maximale Fläche des Rechtecks... Das gesuchte Rechteck hat die Breite x und die Höhe f(x)... Siehst Du das? EDIT: Wie weit hast Du nun verstanden? |
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| 18.09.2006, 21:20 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
soweit bin ihc mitgekommen.... aber was muss man jetzt machen? 2 ableitung brauch man doch auch, oder? |
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| 18.09.2006, 21:23 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja und es gilt Kannst Du denn Z''(x) angeben? |
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| 18.09.2006, 21:31 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich würde sagen z 2 strich sind -14,88?? oder kann man das nich so angeben? |
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| 18.09.2006, 21:35 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kommst Du denn darauf? und Also gilt Siehst Du es? Und das ist -2.4 für jedes x0, das Du einsetzt... => Die Funktion hat keine Minima, nur Maxima (hier insbesondere nur EIN Maximum, weil es ja schliesslich eine quadratische Funktion war)... Daraus kannst Du folgern, dass 2 dein Extremum ist, die Dachbodenbreite muss also folgerichtig 12.4 betragen (bedenke die ursprüngliche Aufgabenstellung...)! Und die Fläche des Rechtecks findest Du mit Höhe mal Breite... Findest Du die Höhe heraus? |
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| 18.09.2006, 21:41 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja 4,8? hast du icq? |
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| 18.09.2006, 21:46 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, aber ich muss noch grad los, hast Du Zeit? Ich bin in 45 Min zurück... Schreib Dir dann nochmal oki? PS: 4.8 kann nicht sein, da wäre ja die Fläche 0... |
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| 18.09.2006, 21:47 | principessa87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja aber über icq bitte...******..komm da besser klar
tigerbine: Sensible Daten entfernt. |
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| 18.09.2006, 23:22 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, im Board bitte! Dann haben alle User etwas davon und andere können dir auch helfen. Gruß, mercany |
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