Spiegelung an der Geraden des Vektors

23.06.2009, 10:09	sunny08	Auf diesen Beitrag antworten »
Spiegelung an der Geraden des Vektors Hi, ich weiß bei der aufgabe gar nicht wie ich anfangen soll, vielleicht kann mir da ma jemand helfen A: R^2 $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ R^2 Vektor x $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ Ax Bestimme Matrix A so, dass die lineare Abbildung A eine Spiegelung an der vom Vektor v $\begin{eqnarray} \Rightarrow \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ erzeugten Geraden beschreibt.
23.06.2009, 10:18	marodeur	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiegelung an der Geraden des Vektors was passiert denn mit der Geraden, wenn du sie spiegelst? und was mit einer zu dieser geraden senkrechten geraden (bzw. vektoren)?
23.06.2009, 10:57	sunny08	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiegelung an der Geraden des Vektors Naja die Gerade bleibt doch gleich,oder? warum soll der vektor denn senkrecht drauf stehen, der bildet doch die gerade oder?
23.06.2009, 11:00	marodeur	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiegelung an der Geraden des Vektors erstes ist richtig, der vektor bleibt gleich. as gilt also Av=v sei u ein beliebiger anderer vektor, der nicht auf der geraden liegt. (am einfachsten ist es, wenn u senkrecht zu dieser geraden ist) wie wird dieser dann abgebildet? (diese überlegung ist notwendig, damit man eine 3. und 4. gleichung bekommt, damit man die einträge von A bestimmen kann)
23.06.2009, 11:02	sunny08	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiegelung an der Geraden des Vektors Naja wenn u senkrecht auf der Geraden steht, dann hab ich Au= -u
23.06.2009, 11:03	sunny08	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiegelung an der Geraden des Vektors Wobei ich ja keinen anderen vektor gegeben habe außer v. soll ich mir da welche ausdenken oder wie? und dann Lgs aufstellen?
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23.06.2009, 11:06	marodeur	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiegelung an der Geraden des Vektors einen senkrechten vektor zu finden ist relativ einfach im \|R² es muss ja gelten: $\begin{eqnarray} \langle v,u \rangle =0 \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} v_1u_1+v_2u_2=0 \end{eqnarray}$ der ist leicht zu finden.
23.06.2009, 12:40	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@sunny Was macht deine Determinantenaufgabe? Keine Antwort (ist unhöflich)? mY+
23.06.2009, 16:29	sunny08	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der Determinanten hab ich meinen Fehler gefunden Danke der Nachfrage
23.06.2009, 16:45	sunny08	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiegelung an der Geraden des Vektors Hey, also ich habe jetzt einen auf v senkrechten Vektor w gewählt w = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -4 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Habe jetzt 2 Lgs aufgestellt mit Av=v a1 +4a2=1 a3+ 4a4=4 und Aw= -w -4a1+a2=4 -4a3+a4=-1 Meine Ergebinisse sind dann a1= -15/17 a2= 8/17 a3=8/17 a4=15/17 und das ist doch dann meine Matrix A, oder?! lg
23.06.2009, 17:28	marodeur	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaube, das hatte ich auch raus.

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