Kugeln in Fallrinne

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katzl Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln in Fallrinne
Hallo ihr Lieben.
Ich hab ne Frage. Meine Schwester hat ne Aufgabe bekommen aber leider die Zeichnung dazu verloren und da ich so Zeichnungsabhängig bin, weiß ich nicht ob ich richtig gerechnet hab. traurig
Hier ist die Fragestellung:


"Auf der rechten Seite der im Querschnitt abgebildeten Rinne wird in einer Höhe h = 20m über dem Basisniveau eine Kugel mit der Masse m fallen gelassen.
Gleichzeitig startet eine Kugel mit doppelter Masse auf der linken Seite der Rinne in einer unbekannten Höhe h (siehe Abbildung).
Beim Zusammenstoß auf Basisniveau kommen beide Kugeln zum Stillstand.
Von welcher Höhe aus ist die linke Kugel gestartet?"


Könnt ihr mir vielleicht helfen??
Ganz liebe Grüße
Zizou66 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist Physik. Stichwort elastischer Stoß.
 
 
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ist ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Danke =)
i frag dan mal wen der sich mich physik auskennt!!
lg
Zizou66 Auf diesen Beitrag antworten »

Was noch auffällt ist, dass es bei der von dir geposteten Aufgabenstellung vollkommen uninteressant ist, wie schwer die Kugel ist, da alle Körper (Luftreibung vernachlässigt) gleichschnell fallen. Dadurch ist die Lösung der Frage irgendwie offensichtlich.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
ja also ist die lösung 20 m oder bin i jetzt komplett blöd? Tränen
i glaub i steh auf der leitung verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zizou66
Stichwort elastischer Stoß.

Meinst du nicht eher "unelastischer Stoß"? Wie sollen denn sonst die Kugeln beim elastischen Stoß zum Stillstand kommen? verwirrt
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Der Impulserhaltungsatz geht so:


Die Geschwindigkeit sind gleich, aber die Masse ist doppelt so groß, also darf nur halb so groß sein. Das ist der wichtige Ansatz bei dieser Aufgabe.

@Arthur:
Elastisch bedeutet dass keine Verformung stattfindet, klar ist das wohl vorsichtig formuliert "unwahrscheinlich", aber unelastisch ist für Schule zu schwer.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
so also bei mir kommt jetzt für m1= 1/2 raus.
daher müsste die Höhe ein halbes der Ausgangshöhe sein? also 10???
könnte das stimmen?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Der freie Fall ist eine beschleunigte Bewegung, dazu gilt:


Du musst schon aufpassen, weil es bei der halben Höhe nicht die halbe Geschwindigkeit besitzt. Du siehst, wegen dem Quadrat ist h nicht propotional zu v, sondern zu v^2.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IfindU
@Arthur:
Elastisch bedeutet dass keine Verformung stattfindet

Ich kenne "elastisch" anders: Die Kugeln verformen sich nur für eine "infinitesimale" Zeit, dann wird diese Energie wieder vollständig in Bewegungsenergie der beiden Kugeln (nur zwischen beiden umverteilt) umgesetzt. Und deshalb nochmal meine Frage: Wieso können die Kugeln dann stehen bleiben??? Können sie eben nicht beim elastischen Stoß!
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine wenn du 2 Billiardkugeln mit der gleichen Geschwindigkeitsbetrag sich "perfekt" treffen, heben sich beide Geschwindigkeit nach dem Impulserhaltungssatz auf. Der Impuls ist dann 0, und so auch die kinetische Energie.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Oje, und ich dachte schon, ich verstehe wenig von Physik:

Wenn sich zwei Billardkugeln gleicher Masse und Geschwindigkeit (nur entgegengesetzter Richtung) zentral elastisch treffen, dann bleiben sie nicht stehen, sondern kehren einfach ihre Richtung um mit betragsmäßig gleicher Geschwindigkeit.

Stehen bleiben sie nur beim vollkommen unelastischen Stoß. Ihre vorherige Bewegungsenergie wird dann in einen Mix aus Wärme- und Deformationsenergie umgewandelt, wobei letzteres bei Billardkugeln eher wenig der Fall sein sollte. Augenzwinkern

Immer an den Energieerhaltungssatz denken. Augenzwinkern
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
ja aber m und v wissen wir ja nicht?? oh i checks nit...peinlichUps
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Der macht mir auch gerade zu schaffen, da aus E + E niemals 0 werden kann, allerdings passiert das wenn man vom Impulserhaltungssatz ausgeht.

Kinetische Energie:

Und p wäre: .

Macht mir ehrlich gesagt gerade etwas zu schaffen, da der Impulserhaltungssatz vom elastischen Stoß ausgeht.

@katzl:
Mathematisch wird das gefordert sein was ich geschrieben hab - v kannst du als konstante ansehen oder nach:


gleichsetzen, m kürzt sich raus, g ist konstant und h gegeben. Kannst du leicht nach v auflösen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Der Impluserhaltungssatz gilt immer, der Energieerhaltungssatz auch.

Nur gilt letzterer beim elastischen Stoß sogar so eingeengt, dass die gesamte kinetische Energie erhalten bleibt, d.h. keine Umwandlung in andere Energieformen vorkommt - während die kinetische Energie beim unelastischen Stoß zumindest teilweise in die og. genannten Energieformen umgewandelt wird.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Zitat:
Original von katzl
ja aber m und v wissen wir ja nicht?? oh i checks nit...peinlichUps

Alle unbekannten Größen fallen wieder aus der Rechnung heraus. Rechne einfach los und stelle deine Rechnung hier rein.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »

mann das ist ja doch komplizierter als ich dachte? i kan mir das ganze beispiel hinten und vorne nit vorstelln. hätte nit einer von euch noch mal kurz zeit das von grund auf zu erklärn?Ups
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, eine andere Möglichkeit seh ich nicht, außer dass Arthur Dent recht hat und es unelastisch ist, die kinetsiche Energie wird dann in Verformung verwandelt und der Impuls bleibt dann bei 0, wie vorausgesetzt.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von katzl
mann das ist ja doch komplizierter als ich dachte? i kan mir das ganze beispiel hinten und vorne nit vorstelln. hätte nit einer von euch noch mal kurz zeit das von grund auf zu erklärn?Ups

Fange doch mal mit der Kugel mit der Masse m an. Die hat in der Höhe h = 20 m eine gewisse potentielle Energie relativ zum Basisniveau. Welche ist das?
Unten angekommen ist die potentielle Energie in kinetische Energie übergegangen. Setze beide gleich, dann hast du ihre Geschwindigkeit. Danach sehen wir weiter.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
also i hab das jetzt so gmacht:

m x g x h = m x v^2 /2

m fällt raus, g ist gravitation also ca 10. dan hab i eben 10 mal 20 (höhe) gerechnet .
dan hab i

200= v^2 / 2

mal 2 und dan die wurzel aus 400...dan krieg i für v 20 heraus.

i lieg komplett falsch oder?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]10814[/attach]

Ich geh davon aus dass es so aussieht - nicht wirklich so schön geworden, aber ist auch Physik und nicht Kunst.

Meiner Meinung nach erfordert die Aufgabe (Energie lassen wir am Ende außer acht, weil die wohl die Kugeln aufheizt und unschön veformt).

Die Recht fällt aus der Höhe h = 20m und die andere aus x-Metern. Nun ist gefragt wann der Impuls sich gegenseitig aufhebt. Will die nicht zum 3. mal aufschreiben, deswegen kannst du sie oben suchen Augenzwinkern .

Damit bekommt man ein Verhältnis der Geschwindigkeiten und mithilfe der Energie des Falles (und der Geschwindigkeit davon) bekommt schon das gesuchte Ergebnis x.

Das ist schonmal "richtig", wenn man davon absieht dass du sträflich sämtliche Einheiten vergessen hast. Das kann schonmal gern ins Auge gehen, da die Höhe mal in dm oder cm angegeben ist und das Ergebnis einfach nur falsch wird wenn man gedankenlos nur die Zahlen eingibt.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Zitat:
Original von katzl
i lieg komplett falsch oder?

Das ist richtig. Die Erdbeschleunigung hättest du auch als g stehen lassen können, macht aber so auch nichts.

Jetzt kennst du auch den Impuls dieser Kugel. Setze den gleich dem Impuls der anderen Kugel. Dann hast du die Geschwindigkeit der anderen Kugel.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »

für v kommt also 20 meter pro sekunde raus
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
von welcher kugel hab ich denn jetzt den impuls ausgerechnet? haben nicht beide den gleichen impuls?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Die Einheit von g ist m/s². Damit ergibt sich v zu 20 m/s mit deinem wert für g.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Zitat:
Original von katzl
von welcher kugel hab ich denn jetzt den impuls ausgerechnet? haben nicht beide den gleichen impuls?

Du hast noch gar keinen Impuls gerechnet. Wie lautet die Formel für den Impuls?

Du hast jetzt die Geschwindigkeit der Kugel mit der Masse m. Schreibe deren Impuls hin und setze ihn gleich dem Impuls der Kugel mit der Masse 2m.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
p = m x v

2m x 20= m x 20

40m=20m
m= 2

????
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Daran ist nur p = m*v richtig.

Nehmen wir Indizes 1 und 2 für die Kugeln.

Kugel 1:

Kugel 2:

Und jetzt schreib mal hin.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
m x 20 m/s = 2m x v
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Ja, und jetzt nach v2 auflösen.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
v= m x 20 / 2m
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Vielleicht bist du so nett und kürzt das Ergebnis.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
20/2 = 10 Engel
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Uff, das war eine schwere Geburt, aber das ist noch nicht das Ende.

Da du jetzt die Geschwindigkeit der Kugel 2 kennst, kannst du ihre kinetsche Energie ausrechnen.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Ekin = 1/2 m x v^2

wieder gleichsetzen weil m haben wir nicht?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Erst mal einfach alles einsetzen. Du hast gerade ausgerechnet. Und du hast .
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Ekin1= 1/2m x 20^2
=0.5m x 400

Ekin2= 1/2 x 2m x 10^2
= 1m x 100
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Richtig!
Wir nähern uns dem Ende.

Diese kinetische Energie muss gleich der potentiellen Energie der Kugel 2 in der unbekannten Höhe sein. Schreib die Gleichung hin und löse nach h auf.
katzl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
formel für E pot ist doch m x g x h? weil in meim buch steht ne andre formel und zwar FG x h

1m x 100 = m x g xh
?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist glaub ich ganz einfach aber die Zeichnung fehlt leider. Bitte um Hilfe
Die Formel m*g*h passt hier.

Aber du solltest konsequent Indizes verwenden und dann erst einsetzen. Es ist



Und was war noch mal ???
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