Regelmäßiges achtseitige Pyramide

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Andi75 Auf diesen Beitrag antworten »
Regelmäßiges achtseitige Pyramide
Zu berechnen ist die Mantelfläche einer regelmäßigen achtseitigen Pyramide. Die höhe der Spitze beträgt 9,1m und die Grundkante 2,3m. Gesucht ist die Mantelfläche.

Formel: M=[(c*hs):2]*8 (Erst eine Dreiecksseite ausrechen und mal 8)

a²+b²=c²

R= (Wurzel 4+2Wurzel 2):2*2.3 = 3, 005


3,005²m + 9,1m ² = c²

c= 9,58 m abgerundet



M=[(2,3m*9,58m):2]*8 = 88,136 m²


Nun habe ich in meiner Lösung stehen:M=4*a*hs = 87,5 m²

Leider weiss ich nicht was in der Lösung für hs angegeben ist, oder ob es sich um Verluste durch ab bzw. aufrunden handelt. Ferner weiss ich auch gar nicht woher die Formel M=4*a*hs abgeleitet ist.

Kann mir da jemand evtl weiterhelfen bitte ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Regelmäßiges achtseitige Pyramide
Zitat:
R= (Wurzel 4+2Wurzel 2):2*2.3 = 3, 005

Woher kommt der Ausdruck in der Klammer verwirrt

Ich nehme an, R ist der Abstand vom Mittelpunkt der Grundfläche zur Mitte einer Grundkante.
3,005 m ist nicht richtig.

Somit kann auch Dein ha ( Du nennst es c) nicht stimmen.

Schließlich:
Zitat:
Ferner weiss ich auch gar nicht woher die Formel M=4*a*hs abgeleitet ist.

Sie entsteht aus der Formel, die Du anfangs genannt hast: M=[(c*hs):2]*8, wobei gilt: c = a
Da hättest Du aber auch selber drauf kommen können....Augenzwinkern

Lg sulo
Andi75 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für Deine Antwort. Das mit der Formel M=4*a*hs is nun erledigt Augenzwinkern


R ist der Radius des Umkreises ( von der Mitte zu einem Eckpunkt). r ist der Radius des Inkreises ( zur mitte einer Grundkante)


Leider weiss ich nicht wie ich hier durch den Formeleditor diese Formel darstellen kann mit Wurzel.

Zur Berechnung von R habe ich die Formel von:

www.mathematische-basteleien.de/achteck.htm verwendet.

Ich weiss nun wirklich nicht wo der Wurm ist, das ich nicht auf das Ergebnis wie in der angegeben Lösung komme.

Als Probe habe ich auch 87,5m² = 4*2,3*hs gerechnet und bekomme für hs ein Ergebnis von 9,51 raus.


Den Wert 9,51 bekomme ich auch raus wenn ich r(innenkreis) berechne. Aber wie du oben geschrieben hast, das wäre ja falsch wenn ich den Radius zu einer mitte der Grundkante zur Berechnung von s dann benutzen würde.

Ich gehe davon aus das die Lösung falsch ist und mit dem falschen Radius berechnet wurde. Liege ich da richtig ? smile
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Regelmäßiges achtseitige Pyramide
Die Zeichnung hilft dir:
Andi75 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Alex-Peter.

Jetzt weiss ich wo ich meinen Wurm hatte. Eigentlich ganz einfach.
Guter Tipp mit dem Zeichnen, werde ich mir merken.

Hat mir riesig weitergeholfen !!! Freude

Lag wirklich daran das ich mir das anscheinend räumlich jedesmal mit dem falschen Radius vorgestellt hatte. ( Hier auch Danke an Sulo )
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