Poisson-Verteilung - Nach k umstellen?

25.06.2009, 19:02

tomu

Poisson-Verteilung - Nach k umstellen?

Hallo,

ist es möglich die Formel zur Poisson-Verteilung nach k umzustellen?
$\begin{eqnarray*} <br /> P(X=k) = \frac{\lambda^{k}}{k!}*e^{-\lambda} <br /> \end{eqnarray*}$
Irgendwie bin ich grad am zweifeln, ob das überhaupt so einfach möglich ist... (wegen dem k! bin ich mit nicht sicher wie das gehen soll)

Hintergrund ist, dass ich eine Aufgabe zur Poisson-Verteilung habe, die ich zum großteil auch gelöst habe, jedoch muss noch berechent werden welches k vorhanden sein muss bei einer Wahrscheinlichkeit von x%.
Da wäre es natürlich recht komfortabel wenn man die Formel nach k umstellen könnte..

Vielleicht kann mir ja jemand helfen :-)

25.06.2009, 19:15

Huggy

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RE: Poisson-Verteilung - Nach k umstellen?
Das wird nur numerisch gehen.

Aber wozu gibt es Rechner? Sollen die Däumchen drehen? Big Laugh

25.06.2009, 19:40

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Zitat:

Original von tomu
jedoch muss noch berechent werden welches k vorhanden sein muss bei einer Wahrscheinlichkeit von x%.

Es geht hier wohl um ein Problem aus der Statistik (kritische Bereiche bei Tests, o.ä.) ?

Ohne wirklich die genaue Aufgabenstellung zu kennen, geht es hier vermutlich nicht darum, eine Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} P(X=k) \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ umzustellen - sondern vielmehr eine Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} P(X\leq k) \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} P(X\geq k) \end{eqnarray*}$ - je nach Problemstellung. Dies solltest du als dringende Warnung verstehen, dein Anliegen genau zu überdenken.

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