Messunsicherheit schätzen

26.06.2009, 11:30	Quantor	Auf diesen Beitrag antworten »
Messunsicherheit schätzen Bei Messungen gibt es in der Regel zwei Standardabweichungen: 1) Sie Standardabweichung $\begin{eqnarray} s \end{eqnarray}$ der Einzelmessungen 2) die Standardabweichung $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ vom Mittelwert, d.h. die Standardabweichung der Mittelwerte mehrerer Serien von Messungen (sogenannte Messunsicherheit) Logisch: In der Regel gilt $\begin{eqnarray} u<s \end{eqnarray}$ . In der Literatur fand ich folgenden, genaueren Zusammenhang (für $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ Messwerte, welche bei der Berechnung von $\begin{eqnarray} s \end{eqnarray}$ verwendet wurden): $\begin{eqnarray} u=\frac{s}{\sqrt{n}} \end{eqnarray}$ Eine genaue Herleitung dieser Formel habe ich leider nicht finden können, noch konnte ich die Formel selber beweisen. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke!
26.06.2009, 11:42	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich mach deinen zweiten Post erstmal zum Leitbeitrag. Also die Herleitung des Wurzel-n-Gesetzes erfolgt über die Gaussche Fehlerfortpflanzung. Ich weiß nicht in wiefern du mit partiellen Ableitungen und Taylorentwicklung vertraut bist, aber ich finde das hier ist eigentlich eine recht nachvollziehbare Herleitung (brauchst nur bis Folie 13 zu gehen, die Einführenden Erklärungen kannst du evtl. auch überspringen).
26.06.2009, 11:46	Quantor	Auf diesen Beitrag antworten »
Besten Dank! Ich glaube, dass ich mit diesen Erklärungen klar kommen werde.

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