Standardnormalverteilte Zufallsvariable und ein Erwartungswert

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sacrator Auf diesen Beitrag antworten »
Standardnormalverteilte Zufallsvariable und ein Erwartungswert
Hallo,

ich habe eine Aufgabe, bei der ich den Erwartungswert von berechnen soll, wobei standardnormalverteilt ist. Also und die Dichte wird zu

Ich habe schon stundenlang an daran gesessen und probiert, eigentlich müsste das doch ganz einfach sein Augenzwinkern

Ich weiß nicht, ob es was bringt, die Ansätze hier alle zu posten. Mein letzter war der hier:



Allerdings kommt mir das etwas seltsam vor, ich komm bei der Berechnung des Integrals auch nicht weiter.

Bin für jeden Tipp dankbar!
AD Auf diesen Beitrag antworten »



ist falsch, da hast du nämlich schlicht und einfach die Kettenregel ignoriert. Richtig wäre




Aber warum machst du es dir überhaupt so schwer? Kennst du denn nicht die Berechnungsformel



für stetige Zufallsgrößen mit Dichte sowie beliebige Funktionen ? (Nun, ist nicht ganz beliebig wählbar, sondern muss zumindest messbar sein - aber das ist nicht wirklich eine Einschränkung für die meisten Funktionen, die einem so praktisch unterkommen).


Im vorliegenden Fall ergibt das

sacrator Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Formal kannte ich gar nicht, durchaus sehr nützlich smile

Dieses Ergebnis kam sogar bei einem meiner Ansätze raus, allerdings hatte ich gedacht, dass das falsch sei, weil ich nicht wusste, wie man dieses Integral berechnen kann. Allerdings sehe ich jetzt, dass man das ja höchstwahrscheinlich einfach argumentativ lösen kann, da über eine gerade Funktion integriert wird.

Danke für die Hilfe!
Frags Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann ich bei dieser Verteilung Erwartungswert und Varianz berechnen?
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