Nährungsformel für Stichprobenumfang

27.06.2009, 14:55	AnneM	Auf diesen Beitrag antworten »
Nährungsformel für Stichprobenumfang Hallo zusammen, ich bin grade dabei eine Nährungsformel für den Stichprobenumfang in Abhängigkeit von alpha- und beta-Fahler nachzuvollziehen für einen Test $\begin{eqnarray} H_0: p=p_0\hspace{1cm} \text{gegen}\hspace{1cm} H_1: p\ge p_1\hspace{0.5cm} \text{mit}\hspace{0.5cm} p_1>p_0 \end{eqnarray}$ . Wobei dieser natürlich ein Signifikanztest zum Niveau $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ sein soll, und die Macht mindestens $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ betragen soll. Das ist mir weitestgehend auch gelungen, nur schaff ich es jetzt nicht, die folgende Approximation nach n aufzulösen: $\begin{eqnarray} \gamma\le 1-\varPhi (\varPhi^{-1}(1-\alpha)\cdot \sqrt{n}\cdot \frac{(p_0-p_1)}{\sqrt{p_1\cdot (1-p_1)}}+ \sqrt{\frac{p_0\cdot (1-p_0)}{p_1\cdot (1-p_1)}}) \end{eqnarray}$ Kann mir bitte jemand dabei helfen. Vielen Dank schonmal.
27.06.2009, 15:17	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nährungsformel für Stichprobenumfang Vielleicht fällt es dir leichter, wenn du mal alles, was nicht von n abhängt, zu Konstanten zusammenfasst: $\begin{eqnarray} \gamma\leq 1-\Phi(c\sqrt{n}+d) \end{eqnarray}$
27.06.2009, 15:22	AnneM	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nährungsformel für Stichprobenumfang ja probier ich mal, aber das ist dann doch $\begin{eqnarray} \gamma\le 1-\varPhi (c\cdot \sqrt{n}\cdot \frac{(p_0-p_1)}{\sqrt{p_1\cdot (1-p_1)}}+ d) \end{eqnarray}$ , bzw. $\begin{eqnarray} \gamma\le 1-\varPhi (c\cdot \sqrt{n}\cdot b+ d) \end{eqnarray}$ oder?
27.06.2009, 15:25	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nährungsformel für Stichprobenumfang Den multiplikativen Term hinter $\begin{eqnarray} \sqrt{n} \end{eqnarray}$ kannst du auch noch in c verstecken.
27.06.2009, 16:09	AnneM	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nährungsformel für Stichprobenumfang achja...klar, dann kann ich umformen zu $\begin{eqnarray} \varPhi^{-1}(1-\gamma)\ge\varPhi^{-1}(\varPhi(c\cdot\sqrt{n}+d))<br /> = c\cdot\sqrt{n}+d \end{eqnarray}$ Soweit richtig oder völliger Blödsinn?
27.06.2009, 16:58	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nährungsformel für Stichprobenumfang Rchtig. Jetzt ist es nur noch ein Klacks bis zur Auflösung nach n.
Anzeige

27.06.2009, 17:10	AnneM	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nährungsformel für Stichprobenumfang ja, danke!!! Schönes Wochenende dann noch. VG Anne

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »