Aufgaben (Konfidenzintervall) - bitte drüberschaun!

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Mike87 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben (Konfidenzintervall) - bitte drüberschaun!
Sie haben im oben genannten Autohaus 100 Verkaufsgespräche beobachtet. In Ihrer Stichprobe betrug die durchschnittliche Gesprächsdauer 19 Minuten bei einer Standardabweichung (s aus der Stichprobe geschätzt) von 2 Minuten.

a) Erstellen Sie ein 95% Konfidenzintervall für den Erwartungswert der Gesprächsdauer in der Grundgesamtheit! (5 Punkte)
b) Die Richtlinien des Unternehmens besagen, dass Verkaufsgespräche eine durchschnittliche Dauer von ¼=20 Minuten haben sollten. Wird die Firmenpolitik eingehalten? Interpretieren Sie das Ergebnis aus a)! (3 Punkte)
c) Die Verkaufsmitarbeiter wurden von ihrem Vorgesetzten – in seiner freundlichen Art – auf die Firmenpolitik hingewiesen. Sie sollen mit einer zweiten kleinen Stichprobe den Erfolg dieser Ermahnung überprüfen. Dazu beobachten Sie noch einmal 16 Verkaufsgespräche. Der Stichprobenmittelwert war nun 18,5 Minuten bei einer Standardabweichung s=4 Minuten. Erstellen Sie erneut ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert der Grundgesamtheit! (5 Punkte)
d) Sie teilen dem Vorgesetzten das Ergebnis Ihrer Untersuchung mit und der versteht die Welt nicht mehr. Das Stichprobenergebnis hat einen geringeren Mittelwert als in der ersten Stichprobe und Sie behaupten, Sie könnten jetzt nicht mehr mit ausreichender Sicherheit sagen, dass die Beratungsgespräche zu kurz geführt werden. Versuchen Sie Ihrem Chef zu erklären, warum dies so ist! (3 Punkte)
e) Der Chef möchte nun eine zuverlässigere Lösung haben. Er fragt Sie, wo denn die Stichprobenergebnisse für den Mittelwert liegen können, wenn die Firmenpolitik von ¼=20 Minuten eingehalten wird und die Stichprobe etwas umfangreicher ist. Sie präsentieren das Ergebnis für eine Stichprobenumfang von n=30, einem s=3 (aus beiden Stichproben) und einer Wahrscheinlichkeit von 99%! (4 Punkte)
f) Der Mensch ist mit nichts zufrieden! Das Ergebnis aus e) ist ihm zu ungenau. Welchen Stichprobenumfang n müssen Sie wählen, damit das Prognoseintervall eine Breite von maximal zwei Minuten hat (eine Minute oberhalb und unterhalb des Erwartungswertes)? Gehen Sie wieder davon aus, dass ¼=20 Minuten, s=3 und die Wahrscheinlichkeit 1-±=99% beträgt. Nehmen Sie darüber hinaus an, dass n größer als 25 sein wird und Sie deshalb mit der Normalverteilung statt der t-Verteilung rechnen können! (4 Punkte)


a) 22,92 und 18,61
b) ja da µ im Intervall liegt
c) 19,35 und 17,65
d) liegt an der kleineren Stichprobe und somit daran, dass man hier die t-Werte heranzieht (?????)
e) zwischen 18,59 und 21,41
f) n = 59,67

Danke schonmal!
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben (Konfidenzintervall) - bitte drüberschaun!
zu a)+b) Was du berechnet hast, ist das Intervall, in dem sich zu 95% die Längen der einzelnen Gepräche bewegen. Gesucht ist aber das Intervall, in dem sich zu 95% die Mittelwerte von 100 Geprächen bewegen. Die Standardabweichung der Erwartungswerte nimmt um den Faktor ab.
Mike87 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben (Konfidenzintervall) - bitte drüberschaun!
Zitat:
Original von frank09
zu a)+b) Was du berechnet hast, ist das Intervall, in dem sich zu 95% die Längen der einzelnen Gepräche bewegen. Gesucht ist aber das Intervall, in dem sich zu 95% die Mittelwerte von 100 Geprächen bewegen. Die Standardabweichung der Erwartungswerte nimmt um den Faktor ab.


Danke für deine Antwort! Habe jetzt auch den Fehler gefunden.

Wär super, wenn sich noch jemand den Rest ankucken könnte smile
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