polynom 3. grades - wie geht das??? |
| 28.06.2009, 00:18 | kathrin123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
polynom 3. grades - wie geht das???
kann mir jemand erklären, wie man an folgende Aufgabe herangeht? habe leider nur Wirtschaftsabi - und noch nie in meinem Leben was von "Polynom dritten Grades" gehört. Auch durch googeln und wiki... konnte ich nicht herausfinden, was ich hier eigentlich machen soll 
ich studiere derzeit Landwirtschaft und belege Fortwirtschaft als AWP. nun versuche ich alte Klausurenaufgaben des Prof. zu lösen. Nach der Stammanalyse eines Baumes liegen Messwerte vor (s.u.). In einer Grafik soll das Zuwachsverhalten veranschaulicht werden. Um eine ausgeglichene Zuwachskurve zu erhalten, soll zusätzlich eine Funktion verwandt werden. Weil man sich den Arbeitsaufwand gering halten möchte, werden die Zuwachswerte durch ein Polynom 3. Grades berechnet: y = (0,48*x) - (0,0166*x^2) + (0,00015*x^3). "^" steht für potenzieren "hoch". Aufgaben 1. Zeichnen Sie den gemessenen und den berechneten Zuwachsverlauf dar! 2. Um welche Zuwachswerte handelt es sich genau?: 3. Wann kulminierte der Zuwachs?: Grafik Alter (Jahre)_______Höhe (m) 5 __________________2 10__________________6 15________________13,4 20________________16,7 25________________19,4 30________________21,6 |
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| 28.06.2009, 00:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Erste Schritte.
Also das google zu dem Thema nichts hergibt, kann ich mir nicht vorstellen... Man landet ja direkt bei Polynom. Nun gut, lies das und erkenne die Schreibweise Das ist doch bei dir sogar konkret angegeben. Bitte latex verwenden. In die Grafik soll wohl die Funktion und deine Tabelle unten. So sieht die Zuwachsfunktion aus. Bei deiner Tabelle eben Differenzen bilden |
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| 28.06.2009, 23:36 | kathrin123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Erste Schritte. ja, aber mein problem: Was heißt Differenzen bilden, aus dem Alter oder den Höhen? Differenz 1 Alter wäre dann 10-5=5. Wenn ich die 5 als x einsetze komme ich auf 2,00375 was ja auch der unteren Grafik entspricht. 15-10 = aber wieder 5 somit komme ich wieder auf 2 ? Wovon soll ich eine Differenz bilden? |
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| 28.06.2009, 23:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Erste Schritte.
Mehr ist dir doch nicht gegeben. Wie würdest du denn die Höhenfunktion aufstellen(Stichwort integrieren). |
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| 28.06.2009, 23:52 | kathrin123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Erste Schritte. Hallo, ich weiß wirklich nicht was Du mit "Stichwort integrieren" meinst. Ich habe ja schon geschrieben, ich habe Wirtschaftsabi und das ist auch 5 Jahre her. Ich hab wirklich keine Ahnung was für Zahlen ich für x einsetzen soll. Vor allem hab ich überhaupt keine Ahnung, was dann überhaupt rauskommen soll, mir scheint nur es hat mit der Y-Achse zu tun. Viele Grüße kathrin123 |
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| 29.06.2009, 00:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Erste Schritte.
Du kannst eben nur das delta von 5 Jahren auftragen.
Die Punkte musst du eben einzeichnen. Bezogen auf den Startwert 5. |
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| 30.06.2009, 23:07 | kathrin123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Also noch mal, Du schreibst ich muss nur die Punkte einzeichnen... Im Alter 5 ist mein Baum 2 m hoch im Alter 10 ist er 6 m hoch. im Alter 15 ist er 13,4 m hoch. u.s.w. Du zeichnest aber in Deiner Grafik, dass er im Alter 10 ungefähr 3,3m hoch ist. und im im Alter 14 ist er 4 m hoch. Wie kommst Du auf die 3,3m und die 4m??? Sorry
wahrscheinlich ist das echt Mathe 8. Klasse, aber ich komme echt nicht drauf.Grüße kathrin 123 |
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| 30.06.2009, 23:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein, die Funktion drückt doch die Zuwachswerte aus. |
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| 01.07.2009, 20:32 | kathrin123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo, Du schreibst: "Nein, die Funktion drückt doch die Zuwachswerte aus." ok.. dann ist mir einiges klarer. 
Ich muss also in diese funktion irgendwelche zahlen einsetzen und dann weiß ich wie hoch der Baum zuwächst. Aber, Du hattest geschrieben "Differenzen" bilden und Stichwort integrieren. Damit kann ich leider überhaupt nix anfangen. Kannst Du mir bitte mal sagen welche Zahlen ich in diese Gleichung einsetzen muss um so ne Grafik erstellen zu können? Also im Klartext: was muss ich einsetzen um z.B. bei 15 Jahren den Wert 7, 4 zu erhalten (siehe deine rechnung)? 5 __________________2 10__________________4 15________________7,4 20________________3,3 25________________2,7 30________________2,2 und in der Grafik ist beim Alter 15 die Höhe 4? - ist´s nun 4 oder 7,4? |
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| 01.07.2009, 20:56 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Berechneter Verlauf. Diese Werte sollten sich ja nun irgendwie mit der Messung begründen lassen. Für x=5 deckt sich das noch, dann wandert es ab. Aber ich habe die Kurve ja auch nicht aufgestellt und weiß nicht, was dort für Kriterien verwendet wurden. Gemessener Verlauf: diese Werte eintragen.
Die Frage ist wohl, wie man die Werte Ausliest. Zuwachs benötigt ja auch einen Referenzpunkt. Nehmt ihr da ein Jahr? Es entstehen sonst nämlich unterschiedliche Kurven. http://www.wsl.ch/forest/waldman/vorlesung/ww_tk32.ehtml
Verstehe ich nicht. Es könnten die Deltas gemeint sein, aber die hatten wir ja schon in 1.
Keine Ahnung was damit gemeint ist. Das steht nicht im Handbuch von Polynomen. 
aber google sagt:Die Wachstumsgeschwindigkeit ist die erste Ableitung der Wachstumskurve. Folglich kulminiert die Zuwachskurve dann, wenn die Wachstumskurve den ersten Wendepunkt erreicht (grösste Steigung). Auf der Seite solltest du dich mal umschauen. Problem ist hier nicht die Mathematik, sondern das Forstvokabular. |
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| 02.07.2009, 16:51 | kathrin123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Frage ist wohl, wie man die Werte Ausliest. Zuwachs benötigt ja auch einen Referenzpunkt. Nehmt ihr da ein Jahr? wir nehmen 1 Jahr (der jähliche Höhenzuwachs) Zitat: 2. Um welche Zuwachswerte handelt es sich genau?: siehe nächste Frage Verstehe ich nicht. Es könnten die Deltas gemeint sein, aber die hatten wir ja schon in 1. Es gibt verschieden Zuwachswerte: jährlicher Zuwachs, periodischer Zuwachs, durchschnittlicher zuwachs,... Zitat: 3. Wann kulminiert der Zuwachs? Maximum der Zuwachskurve = Kulminationspunkt |
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| 02.07.2009, 17:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Naja, dann rechne eben das MAximum auf [0,30] aus. Ableiten - Nullsetzten - .... Die Grafik vom Anfang sagt ja schon, dass es das gesuchte Maximum sein wird. Was müsste man tun, um das rechenrisch zu belegen? (zweite Ableitung prüfen, oder VZW der Ableitung) Wegen Globlalem Maximum muss der Funktionswert mit f(0) und f(30) verglichen werden. |
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