Aufgabe zu Standardabweichung |
| 28.06.2009, 09:55 | AnitaC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Aufgabe zu Standardabweichung a) Nehmen Sie an, die Standardabweichung für das Gewicht einer einzelnen Münze betrage 0,3 Gramm und das Münzgewicht sei normalverteilt. Wie wahrscheinlich ist es eine Münze zu finden, die schwerer ist als 4 Gramm? b) b) Unter den Vorgaben aus dem Aufgabenteil a), mit welcher Wahrscheinlichkeit haben Sie eine 5 Euro-Cent-Münze, die zwischen 3,5 Gramm und 4,4 Gramm schwer ist? h) Die Banken möchten mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9% ausschließen können, dass zu wenige oder zu viele Münzen in einer Rolle (zu 50 Münzen) enthalten sind. Wie groß darf die Standardabweichung des Gewichtes einer Münze höchstens sein, damit das Gewicht von 99,9% aller Rollen um weniger als das durchschnittliche Gewicht einer Münze vom erwarteten Wert abweicht? ----------------------- b) als Ergebnis habe ich 64,2 % allerdings macht mich das etwas stutzig, da ja die Standardabweichung nach oben und unten 68 % abdeckt. Da 3,5g und 4,4g außerhalb dieser Standardabweichung von 0,3 liegen, müsste doch eine Wahrscheinlichkeit von mehr als 68 % herauskommen oder?? h) P(x<199,155) => 3,905 / (\sqrt{x} sigma / \sqrt{50}) = 3,29 macht dann 8,393 g für 50 Münzen -> 0,168 Standardabweichung für 1 Münze. |
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| 28.06.2009, 13:51 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Aufgabe zu Standardabweichung
Das macht dich zurecht stutzig, denn dein Ergebnis ist falsch.
Kannst du das mal verständlich aufschreiben? Es wäre auch nützlich, wenn du dich mal mit Latex bzw. dem Formeleditor anfreunden würdest. |
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| 28.06.2009, 19:22 | AnitaC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Aufgabe zu Standardabweichung
Sorry - so jetzt müssts klappen: mit P(x<199,155) macht dann 8,393 g für 50 Münzen -> 0,168 Standardabweichung für 1 Münze. (wie macht man denn eigentlich das sigma?) |
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| 29.06.2009, 09:02 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Aufgabe zu Standardabweichung Schön, dass du dich um Latex bemühst. Wenn du etwas im Formeleditor nicht findest, kann dir das oft weiterhelfen: http://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX Griechische Buchstaben: \Name, z. B. mit \sigma Bei deiner Rechnung muss man raten, was du weshalb gemacht hast, weil jeder erläuternde Text fehlt. Das Ergebnis ist richtig. Und da die entscheidende Gleichung auch stimmt, ist sicher der gesamte Gedankengang korrekt. 
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