Kreisteilungspolynom

28.06.2009, 13:01	megalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisteilungspolynom Hallo, ich stehe irgendwie auf der Leitung: Sei $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ ein Primteiler von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ . Warum ist $\begin{eqnarray} \Phi_n(X) \end{eqnarray}$ ein Teiler von $\begin{eqnarray} \frac{X^n-1}{X^{\frac{n}{p}}-1} \end{eqnarray}$ ? Für das n-te Kreisteilungspolynom gilt ja $\begin{eqnarray} \Phi_n(X) = \prod_{\varepsilon} (X-\varepsilon) \end{eqnarray}$ für die Einheitswurzeln $\begin{eqnarray} \varepsilon \end{eqnarray}$ . Irgendwie verstehe ich gerade nicht, warum die Teilereigenschaft gilt? Kann mir da jemand helfen?
28.06.2009, 13:32	megalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, jetzt bin ich runter von der Leitung. Sorry für die dumme Frage

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