Test auf Poisson-Verteilung |
| 28.06.2009, 20:55 | Tora | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Test auf Poisson-Verteilung Folgende Aufgabe: Es gibt 33 Fallen für Insekten auf einer Düne. Bei einer Überprüfung finden sich: In 10 Fallen 0 Insekten In 9 Fallen 1 Insekt In 5 Fallen 2 Insekten In 5 Fallen 3 Insekten In 1 Falle 4 Insekten In 2 Fallen 5 Insekten In 1 Falle 6 Insekten Aufgabe ist es, zu überprüfen, ob die Anzahl der Insekten in den Fallen poisson-verteilt sind. (und damit die Viecher zufällig auf der Düne verteilt leben.) KS-Test? Aber was sind da meine x-Werte? Äqui-Intervall/Chi²-Test. Aber was sind dann meine Intervalle? Oder ganz was anderes? |
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| 29.06.2009, 11:58 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Test auf Poisson-Verteilung Der KS-Test ist meiner Erinnerung nach nur für stetige Verteilungen. Einen Chi²-Test kannst man machen. Als Intervalle kannst du die diskreten Insektenzahlen nehmen. Allerdings müssen 3, 4, 5, und 6 Insekten zu einem Intervall zusammengefasst werden, damit die Fallzahl im Intervall >= 5 wird. |
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| 01.07.2009, 10:00 | JPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Huggy, die Zellenhäufigkeiten >5 müssen nur beim Unabhängigkeitstest gegeben sein. Desweiteren kann man druchaus den KS-Test nehmen, da er auf der kumulierten Verteilungsfunktion basiert. Im Falle der Poissonverteilung ist diese dann aber nicht steig, sondern eine Treppenfunktion. Grüße, JPL |
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| 01.07.2009, 12:42 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
@JPL Danke für die Hinweise! Ich habe versucht, mich da noch mal schlau zu machen. KS-Test Da hast du offenbar Recht. Zwar steht in meinem Statistikbuch: "Der KS-Test ist nur stetige Verteilungen geeignet, aber das Buch ist reichlich alt (1975) und war damals schon die xte Auflage. Die Wiki bestätigt deine Aussage. Bei diskreten Verteilungen soll der KS-Test lediglich etwas weniger trennscharf sein. Chi²-Test Da ist die Sache nicht ganz so klar. Mein altes Buch fordert auch für den Anpassungstest beobachtete Klassenhäufigkeiten > 5. In der Wiki ist die Sache nicht so klar. Da steht beim Anpassungstest: Damit die Prüfgröße als annähernd Ç2-verteilt betrachtet werden kann, muss jede erwartete Häufigkeit eine gewisse Mindestgröße betragen. Verschiedene Lehrwerke setzen diese bei 1 oder 5 an. Ist die erwartete Häufigkeit zu klein, können gegebenenfalls mehrere Klassen zusammengefasst werden, um die Mindestgröße zu erreichen. Abgesehen vom Übergang von den beobachteten Klassenzahlen zu den erwarteten Klassenzahlen scheint die Lehrmeinung zu einer bestimmten Mindesthäufigkeit uneinheitlich. Hast du da eine bessere Quelle? Ich würde mein Wissen gern mal auf einen neueren Stand bringen. |
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| 01.07.2009, 16:50 | JPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Huggy, ich hab jetzt auch noch mal in den Martens geschaut und dort steht dann doch drin, dass auch für den Verteilungstest min. 5 gebraucht werden. Andere Quellen schweigen sich da aus. Also dann doch lieber im Zweifel die Regel anwenden oder selber eine Simulation machen und ein paper schreiben, denn ich hab bisher keins gefunden, dass sich über die Robustheit ausließe. Es gibt ja noch weitere Anpasungstests (AD, CvM, SW, ... -> http://www2.informatik.hu-berlin.de/~koe...ssungstests.pdf), aber dazu muss ich erstmal das paper rauskramen, in dem die alle verglichen werden. Sinnvoll ist ja immer, noch einen QQ-Plot zu machen. Grü0e, JPL |
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| 02.07.2009, 10:05 | JPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Huggy, zwei paper zu dem Thema: BERNAYAZICI and SENAYYOLACAN (2007) A comparison of various tests of normality, Journal of Statistical Computation and Simulation, Vol. 77, No. 2, 175–183 und Joe Damico (2004): A New One-Sample Test for Goodness-of-Fit, COMMUNICATIONS IN STATISTICS, Theory and Methods, Vol. 33, No. 1, pp. 181–193 Grüße, JPL |
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| 02.07.2009, 11:28 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
JPL Vielen Dank! |
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