Standardabweichung und Aussage über Messwerte |
| 29.06.2009, 17:39 | jeremie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Standardabweichung und Aussage über Messwerte Nach ich bereits das Forum durchforstet habe, aber nicht fündig geworden bin (oder ich nicht querdenken kann. auch möglich 
....) muss ich einfach mal einen thread eröffnen.Es geht um folgendes: Ich habe den Durchfluss [m³/h] in einer Rohrleitung 8x gemessen (n = 8) und folgende Werte erhalten [m³/h]: - 23.999 - 28.541 - 23.478 - 28.615 - 23.938 - 21.750 - 27.412 - 27.183 (der "-" bedeutet nicht "minus" sondern dient nur der Gliederung) Der Mittelwert xquer beträgt nach demnach 25.615m³/h. In Kombination mit der Ansteuerungsdauer eines Ventils (welches die Zuleitung der Flüssigkeit in die untersuchte Rohrleitung steuert), sollte anschließend die Menge an Flüssigkeit berechnet werden, die innerhalb der Ansteuerungsdauer des Ventils durch die Rohrleitung fließt. Ich muss jetzt eine Aussage darüber treffen wie "gut" (ja, hier fängt´s schon an... ich weiß nicht mal wie ich das bezeichnen soll) die gemessenen Werte sind oder ob ich die "in die Tonne kloppen kann" weil diese gar nicht "zusammenpassen". Ich habe dann mit EXCEL die Standardabweichung berechnet: sigma = 2454,029492 (Hier schon wieder ein Problem: Excel zeigt bei der Eingabe folgendes an "=Stabw(Zahl1; [Zahl2], [Zahl3]; ....). Ich habe "Zahl1" mal so gedeutet, dass ich hier den Mittelwert angeben soll, und die anderen Zahlen (in den Klammern) die eigentlichen Werte darstellen sollen. Richtig? Mache ich dies nämlich nicht und gebe alle Zahlen nach einander (also als Zahl1) ein, so erhalte ich eine "Standardabweichung" (oder was auch immer) von 2623,467879. Worin besteht da jetzt der Unterschied?) Aber weiter im Text: Die 2-fache und 3-fache Standardabweichung habe ich anschließend berechnet. Heraus kommt, dass alle Messwerte innerhalb der 2fachen Standardabweichung liegen (im Bereich von 20.706 – 30.523m³/h) Tja, und nun? Was sagt mir das über meine Messwerte aus? Sind die „gut“ weil diese nur wenig streuen? Kann ich sagen, dass die daraus berechneten Mengen den tatsächlichen, durchschnittlichen Mengen "näherungsweise entsprechen“? Oh, Mann. Totales Dilemma…. Also, wer noch helfen mag: Immer gerne! Wer zudem noch ein paar bessere Seiten im Internet findet, wo etwas zu statistischer Datenauswertung steht: Immer her damit! Vielen Dank! Gruß Jeremie |
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| 01.07.2009, 08:54 | JPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Jeremi, Zahl1 ist auch schon ein Messwert, deswegen ist das Ergebnis von 2623.468 schon richtig für die SD. Damit kannst du dann das 95% KI berechnen, was dir den Bereich angibt, in dem der wahre Mittelwert mit 95% W'keit liegt. Wenn du abschätzen willst, "wie gut" deine Messwerte sind, dann kannst du den CV berechnen. Je kleiner, desto besser. Aber ohne Vergleichsmessungen sind alle "wie gut" relativ wertlos. Grüße, JPL |
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