Große Sprünge |
| 01.07.2009, 14:54 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Große Sprünge
Als Ersatz für seine abgenutzten Sieben-Meilen-Stiefel hat sich der Gestiefelte Kater ein neues Paar geleistet, noch wunderbarer ald das alte. Mit diesen neuen Stiefeln kann er einfache Schritte und Superschritte machen. Mit einem einfachen Schritt kommt er sieben Meilen voran, aber mit einem Superschritt erreicht er das Siebenfache der Entfernung, die er seit Beginn seines Weges bereits zurückgelegt hat. Hat er zum Beispiel bereits 35 Meilen zurückgelegt, so ist er nacht einem anschließenden Superschritt 245 Meilen von seinem Ausgangspunkt entfernt. Wie kann der Kater einfache Schritte und Superschritte kombinieren, um die genaue Entfernung von 700 Meilen mit möglichst wenig Schritten zu bewältigen? |
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| 01.07.2009, 15:27 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit probieren käme ich auf 6 Schritte; Erst habe ich festgestellt, dass es sinnvoll wäre, wenn er nach 98 Meilen einen Superschritt macht, und dann, dass 98=7*14 ist... |
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| 01.07.2009, 15:32 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Große Sprünge Würd rückwärts vorgehen, also von 700 supersprung wären 100, kein Vielfaches von 7, da bei jedem normalen Schritt 7 Meilen vergehen, wird beim vorherigen abziehen nach dem supersprung einer abgezogen. Also 99, 98 usw.. 2 Schritte rückwärts, supersprung rückwärts, supersprung rückwärts (wenn 98 kein Vielfaches von 7 gewesen wär, würde man vor dem ersten Supersprung einfach noch ein paar Schritte machen), 2 schritte rückwärts. Damit wären wir bei 0. |
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| 01.07.2009, 15:34 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab durch probieren auch rausbekommen, am besten wäre es, wenn er zuerst 2 normale Schritte, dann 2 Superschritte und dann wieder 2 normale Schritte machen würde. Aber geht das nur durch Probieren? edit: ich bin auch rückwärts vorgegange 
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| 01.07.2009, 21:56 | majorpain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm also ich würde sagen ja... rätsel soll man ja durch probieren lösen^^ |
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| 02.07.2009, 04:10 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist klar, dass die letzten beiden Schritte keine Superschritte sein können. Die letzten Meilensteine setzt er also bei 686, 693 und 700. Angenommen, er macht jetzt vor 686 = 7 * 98 wieder keinen Superschritt. Dann ist der Meilenstein davor 679 = 7 * 97. Um dahin gekommen zu sein, kann er auch keinen Superschritt gemacht haben. Also ist der Stein davor bei 672 = 7 * 96 aufgestellt worden. So geht es weiter bis 7 * 91 = 637. Dann hat er aber am Ende mehr als sechs Schritte zurückgelegt, also mehr als in der bereits mehrfach beschriebenen Lösung. Folglich muss er für eine Optimallösung vor 686 Meilen einen Superschritt machen. Die letzten Meilensteine setzt er also bei 98, 686, 693 und 700. Die gleiche Argumentation zeigt, dass er vor 98 auch einen Superschritt machen muss, um möglichst wenig Schritte zu machen. Wir sind also bei 14, 98, 686, 693 und 700. Dass er vor 14 (und dann auch vor 7) keinen Superschritt gemacht haben kann, ist klar. Folglich ist die beschriebene Lösung die Optimallösung. Ganz ohne Ausprobieren.
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| 02.07.2009, 17:42 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DANKE 
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