Taylorreihen

01.07.2009, 19:20	Mathise	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorreihen Ich habe hier folgende Aufgabe: Berechnen Sie das Taylorpolynom 5. Grades der Funktion f(x)=x^(1/2) um den Entwicklungspunkt x=1. Ich hab die ersten drei Ableitungen gebildet: 1. Ableitung: 1/2x^(-1/2) 2. Ableitung: -1/4x^(-3/2) 3. Ableitung: 5/8 x^(-5/2) Dann habe ich die eins in jede Ableitung eingesetzt. Und dann in die Taylorformel. Aber es kommt einfach nicht das richtige raus. Beispielsweise bei der ersten Ableitung eins eingesetzt: Ergebnis 1,414 Durch n!. Mein erstes Ergebnis ist 1,414! Das Ergebnis soll sein: Tf(x) 1 + 1/2(x-1) - 1/8(x-1)^2 + 1/16(x-1)^3 usw...
01.07.2009, 19:23	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihen $\begin{eqnarray} f(x)=\sqrt{x} \end{eqnarray}$ Nun mal fröhlich abgeleitet. $\begin{eqnarray} f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ etc... Wie lautet die Taylorformel $\begin{eqnarray} T(x,1) = f(1) + \frac{f'(1)}{1!}(x-1) + \frac{f''(1)}{2!}(x-1)^2 + ... \end{eqnarray}$ Und das haut doch prima hin $\begin{eqnarray} T(x,1) = 1 + \frac{\frac{1}{2}}{1!}(x-1) + \frac{f''(1)}{2!}(x-1)^2 + ... \end{eqnarray}$
01.07.2009, 19:24	stereo	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mal bitte das Taylorpolynom bis zur 5. Ordnung aufschreiben? Also ganz allgemein. edit: Tigerbine war schneller
01.07.2009, 19:33	Mathise	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, danke !

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »