Simpson Regel

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verzweifelter Auf diesen Beitrag antworten »
Simpson Regel
Moin jungs, ich habe ein problem undzwar soll ich mit der Simpson regel dieses Integral berechnen

Leider kriege ich ganz komische Werte raus und bin mir nun unsicher, ob das so richtig ist.
könnte evtl. jemand das mal kurz durchrechnen und schreiben welches ergebnis bei raus kommt?
Mfg verzweifelter Student
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simpson Regel
Sicher. Du zeigst deine Ergebnisse zuerst. Augenzwinkern
 
 
verzweifelter Auf diesen Beitrag antworten »

0,116988

0,099331889
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll das sein?
verzweifelter Auf diesen Beitrag antworten »

das sollte eigentlich die fläche unter der kurve sein!?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Warum dann zwei Werte? Bei nur einer Regel? Zeig bitte genau wie du die Simpsonregel angewendet hast. Das sind doch nur 2 Zeilen.
verzweifelter Auf diesen Beitrag antworten »

also wir sind zu zweit und haben, das aus dem papula (sofern du den kennst) abgeschrieben.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Kerle, red nicht drum rum. Ich möchte für diese Konkrete Aufgabe einmal den Ansatz der Simpsonregel sehen. Das ist wohl nötig, um die Aufgabe zu bearbeiten. Ich bin das Nachfragen langsam leid. Wie soll ich deinen Fehler finden?

Also, wie lautet der Ansatz und was habt ihr eingesetzt? Augenzwinkern
verzweifelter Auf diesen Beitrag antworten »

^^ ja sorry Big Laugh
so ansatz war erstmal mit der Grenzwertregel von bernoullie
= cos'(x) so 0 eingesetzt ergibt dann folglich 1

dann haben wir das in

eingesetzt und wir bekommen halt beide unterschiedliche werte raus unglücklich
verzweifelter Auf diesen Beitrag antworten »

oohh sorry hab vergessen die werte an zu geben
y0=1
y1=0,017453237
y2=0,017453071
y3=0,017452794
y4=0,017452406
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll das denn sein...Simspon ist eine abgeschlossene Newton-Cotes Formel mit 3 auszuwertenden Stellen.

Lest mal das hier: [WS] Numerische Integration -Theorie

Und dann ist das doch wirklich ganz einfach.




code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
Simpsonregel, n=2
----------------
f(a)= 1
f((a+b)/2)= 2*sin(0.5)
f(b)= sin(1)
 
IS=(b-a)/6 * (f(a)+ 4*f((a+b)/2) + f(b))
  =([1]-[0])/6 * ([1] + 4*[0.958851] + [0.841471]) 
  =0.946146 
verzweifelter Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich ist 2n=4 und h=0,25
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde eure Formel seltsam. Mit der einfachen Defintiion der Regel kommt man wi man sieht auf ein gutes Ergebnis für das gesuchte Integral. Du Wertest an viel zu viel Stellen aus.
verzweifelter Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
Simpsonregel, n=2
----------------
f(a)= 1
f((a+b)/2)= 2*sin(0.5)
f(b)= sin(1)
 
IS=(b-a)/6 * (f(a)+ 4*f((a+b)/2) + f(b))
  =([1]-[0])/6 * ([1] + 4*[0.958851] + [0.841471]) 
  =0.946146 


wieso hast du (b-a)/6 da stehen? ich bin etwas verwirrt aber wahrscheinlich übersehe ich da irgendwas !
Aufjedenfall erst mal ein grosse dankeschön Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das steht alles in den beiden Workshops zum Thema. Augenzwinkern Das 1/6 habe ich eben vor die Formel geschrieben. auskammern.

Ich verabschiede mich auch nun ins Wochenende. Wink
Heiner Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe auch eine Frage zur Simpsonregel:

Folgendes Aufgabe:

Mittels Simpsonregel berechne man, beginnend mit der kleinsten möglichen Anzahl an Stützstellen:




so dass der Fehler <10^-4 wird.


Leider weis ich nun nicht wie ich beginnen soll, kann mir da jemand helfen?
Heiner Auf diesen Beitrag antworten »

Was bedeutet z.b. beginnend mit der kleinsten möglichen Anzahl an Stützstellen.

Beim Integral aus dem Eröffnungthreat habe ich keinerlei Problem es zu lösen, aber hier weis ich einfach nicht wie ich beginnen soll.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr drückt auch unklar AUS. Die Simpson Regel hat 3 Stützstellen. Ende. Ist nicht eher eine Summierte Simpsonregel gemeint?
Heiner Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Ihr drückt auch unklar AUS. Die Simpson Regel hat 3 Stützstellen. Ende. Ist nicht eher eine Summierte Simpsonregel gemeint?


Ich berechne dass mit hilfe des Papulas.
Dort gibt es folgende Formel:
Breite eines einfachen Streifens : h=(b-a)/2n
Stützstellen: xk=a+k*h
Stützwerte: yk=f(xk)
k= 0,1,.......,2n

Dann wird alles mit Hilfe einer Tabelle berechnet.

[attach]10869[/attach]

Bei diesem Integral irritiert mich die Stelle des dx und die Forderung mit der kleinst möglichen Anzahl an Stützzahlen zu beginnen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe gerdade weder Zeitnoch Lust mich in den Papula einzulesen. Wähle ein konkretes n und vergleiche hiermit:

[WS] Numerische Integration -Theorie

Es kann imho sich nur um eine summierte Regel hndeln. Was steh denn über dem Kapitel?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Für interessierte Leser: Link zum Buch

Imho didaktisch schlecht, da nicht der Name "Summierte xxx-Regel" verwendet wird, wie in der gängigen Literatur und es somit zu Mehrdeutigkeiten kommt. Auch wenn im Kapitel die Idee des Verfahrens erläutert wird.

Gruß,
tigerbine
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