Aufgabe Aquivalenzklassen finden |
04.07.2009, 18:30 | joke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe Aquivalenzklassen finden ich habe ein Problem mit Äquivalenzklassen. Ich habe schon das Netz abgegrast und verstehe das prinzip der restklassen schon an Hand von Reste Rechnungen ( rest 2 z.b.) Nun habe ich aber eine Relation gegeben, und soll dort erstmal herausfinden ob es eine Äquivalenzrelation ist, wenn ja auch die Klassen dazu angeben. R c {0,1,2,3} x {0,1,2,3} R={ (0,0) , (0,1) , (0,2) , (1,0) , (1,1) , (1,2) , (2,0) , (2,1) , (2,2) ,(3,3) } Ich habe rausgefunden das es eine Äqivalenzrelation ist da sie reflexiv,symmetrisch und transitiv ist. Nun fehlt mir aber der ansatz um hier die Äquivalenzklassen zu bestimmen, ich kann mir ja nicht einfach eine regel aussuchen wie ich die reste bestimme..... eine Idee von mir ist [0]=[1]=[2] und [3] . Gruß Joke |
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04.07.2009, 21:41 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Aufgabe Aquivalenzklassen finden
Das ist auch richtig . Die Frage ist natürlich immer wie du das begründen kannst . Die Antwort liegt in der Definition der Restklasse vom Element : Also die Restklasse von ist genau die Menge aller Elemente , die in Relation zu stehen. Man sieht und und ist bereits klar, also . Aber es gilt nicht , also und . |
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06.07.2009, 14:20 | joke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah, dann war ich garnicht so falsch, kurz zum testen ob ich es verstanden habe ( um 17:00 ist die klausur :-) ) R c {0,1,2,3} x {0,1,2,3} R= {(0,0) , (1,1) , (1,2) , (2,1) , (2,2) , (3,3) } Hier [0] ={0} [1] = {1,2} [3] = {3} ist das korrekt dann denke ich habe ich das prinzip verstanden. |
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06.07.2009, 16:17 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sieht gut aus, sofern das eine Äquivalenzrelation ist . |
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17.10.2010, 16:34 | Turbotobs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Relation ist doch nicht reflexiv und somit auch keine Äquivalenzrelation oder? |
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17.10.2010, 17:15 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Turbotobs Doch, es ist eine Aequivalenzrelation. Sie ist auch reflexiv. Oben war versehentlich von Restklassen die Rede; gemeint waren Aequivalenzklassen. |
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