Eine Reihe erkennbar?

05.07.2009, 13:04	MarkusT	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Reihe erkennbar? Hallo, ich habe mal eine kleine Frage^^ Also ich bin hier bei einer Umformungsaufgabe an einen Punkt gestoßen, an dem ich einen Ausdruck habe: (1/m) + (2/m) + (3/m) + ... + ( (n-1)/m ) Kann mir jemand sagen ob man das als eine Reihe schreiben kann? Also mit Summenzeichen dürfte das ja kein Problem sein, aber ich meine ob man das auch irgendwie als einfachen Bruch schreiben kann, so wie man z.b. für die Summe der ersten n Zahlen (n*(n+1))/2 schreiben kann.
05.07.2009, 13:12	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammere mal den Faktor $\begin{eqnarray} \frac{1}{m} \end{eqnarray}$ aus...
05.07.2009, 13:19	MarkusT	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, dann erhalt ich: (1/m) ( 1 + 2 + 3 + ... +(n-1) ) Also wäre das dann: (1/m) * ( (n-1)*n)/2 ? und danke schonmal für die Hilfe ^^
05.07.2009, 13:23	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, im Prinzip schon, solange du tatsächlich über $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ summierst und $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ dabei fest ist. Ausserdem ist $\begin{eqnarray} \sum\limits_{i=1}^ni=\frac{n(n+1)}{2} \end{eqnarray}$
05.07.2009, 13:28	MarkusT	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, m ist fest und über n wird summiert. Dankeschön, hast mir sehr geholfen

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