Skizze der Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems?!

06.07.2009, 18:34	zerosiris	Auf diesen Beitrag antworten »
Skizze der Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems?! Hallo Leute, ich weiß leider nicht wieviele Lösungen es hier gibt. Hat jemand vielleicht eine Idee zu der Skizze? Gegeben sei das nichtlineare Gleichungssystem $\begin{eqnarray} f(x_1,x_2) := \begin{pmatrix} x_1^2+x_2^2-1 \\ x_1x_2-\frac{1}{4} \end{pmatrix} = 0 \end{eqnarray*}$ a) Wie viele Lösungen hat dieses Gleichungssystem? Erstellen Sie eine geeignete Skizze, mit deren Hilfe Sie Ihre Antwort begründen können. Die Jacobi Matrix hab ich schon aufgestellt und die Teilaufgaben b) und c) berechnet, aber hier beim Zeichnen fehlt mir der Ansatz. Danke schonmal für Hilfe.
06.07.2009, 18:53	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Idee auf die schnelle. Was hast du denn als Lösung raus? Eine ösung hat auf jden Fall keine Nullkomponente. $\begin{eqnarray} x_2 ^2= 1-x_1^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2=\frac{1}{4x_1} \end{eqnarray}$ Wo schneiden sich diese Kurven? Vielleicht hilft das ja was.

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