Partial Bruchzerlegung

06.07.2009, 18:42

Tarsuinn

Partial Bruchzerlegung

Hallo, habe folgende aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{1+x^2}{1-x^2} \end{eqnarray*}$

dazu soll eine Taylorreihe entwickelt werden, ok nicht das Problem, allerdings sollte man vorher partial Bruchzerlegung anwenden um dann einfacher die nte Ableitung zu finden.

Ab hier komme ich nur nicht weiter,

$\begin{eqnarray*} \frac{1+x^2}{(1+x)(1-x)} \end{eqnarray*}$

Ergebniss soll sein:

$\begin{eqnarray*} -1+\frac{1}{(1-x)}+\frac{1}{1+x} \end{eqnarray*}$

Wie geht man da ran, hatte damit noch nichts zu tun unglücklich

06.07.2009, 18:58

IfindU

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RE: Partial Bruchzerlegung
$\begin{eqnarray*} \frac{1+x^2}{1-x^2} = \frac{2 - 1+x^2}{1-x^2} = \frac{-(1-x^2) + 2}{1-x^2} = -1 + \frac{2}{1-x^2} \end{eqnarray*}$

06.07.2009, 19:31

Tarsuinn

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RE: Partial Bruchzerlegung

Zitat:

Original von IfindU
$\begin{eqnarray*} \frac{1+x^2}{1-x^2} = \frac{2 - 1+x^2}{1-x^2} = \frac{-(1-x^2) + 2}{1-x^2} = -1 + \frac{2}{1-x^2} \end{eqnarray*}$

Ok sieht eigentlich verständlich aus, nur woher kommt die 2- in disem Schritt?

$\begin{eqnarray*} \frac{2 - 1+x^2}{1-x^2} \end{eqnarray*}$

Danke im Voraus Augenzwinkern

06.07.2009, 19:33

IfindU

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RE: Partial Bruchzerlegung
$\begin{eqnarray*} 1 = 2 - 1 = 3 - 2 = 3 - 1 - 1 = ... \end{eqnarray*}$

Ich kann für die 1 einsetzen was ich will, solange es die 1 bleibt Augenzwinkern

07.07.2009, 00:31

WebFritzi

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RE: Partial Bruchzerlegung

Zitat:

Original von Tarsuinn
Ergebniss

Denk nochmal über deine Rechtschreibung nach. Augenzwinkern

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Partial Bruchzerlegung

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