Dreieckskonstruktion

07.07.2009, 11:49	fussl23	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckskonstruktion Hey! Vielleicht kann mir ja jemand zu folgender Aufgabenstellung einen Tip geben Wie bekomme ich in ein beliebiges Dreieck ein Quadrat konstruiert? Wäre echt dankbar über Hilfe, zerbrech mir hier den kopf und am Ende wird es wieder irgendwas ganz simples sein Vielen Dank
07.07.2009, 12:02	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
"Reinkonstruiert" kann vieles bedeuten, z.B. auch, dass es nur innerhalb liegt und gar keine der Dreiecksseiten berührt. Also musst du das schon ein wenig genauer spezifizieren.
07.07.2009, 12:07	fussl23	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hast du natürlich Recht... also das Quadrat DEFG soll im Inneren des Dreiecks liegen....wobei D und E auf der Dreiecksseite c=g(A,B), F auf a=g(B,C) und G auf b=g(A,C)
07.07.2009, 12:14	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Das geht aber nur dann, falls weder $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ noch $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ stumpfwinklig sind - oder darf man sich in dem Fall statt AB eine andere Dreiecksseite als "Basis" (d.h. mit DE) aussuchen?
07.07.2009, 12:27	fussl23	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die dreiecksseiten, also die "Basis" ist wie oben festgelegt....und die Rede ist von einem beliebigen Dreieck ABC....
07.07.2009, 14:27	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion wie wäre es mit den beiden Lösungen ?
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08.07.2009, 10:54	fussl23	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion Super, vielen Dank....die zweite Abbildung konnte ich leider nicht verwenden, weil da der Schnittpunkt mit der dritten Seite fehlt....aber die erste hat super funktioniert....
08.07.2009, 13:45	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ersteres ist meist auch die gängigere Methode. Den Schnittpunkt mit der dritten Seite brauchst du allerdings ohnehin nicht. Du ziehst einfach im linken Basiseckpunkt die Senkrechte und schneidest sie mit dem Strahl. Aber sehr wichtig ist es, das (beliebige) rechte Quadrat keinesfalls zu klein zu machen, denn sonst kann und wird die Ungenauigkeit exorbitant groß ausfallen. mY+
08.07.2009, 13:57	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal: Im stumpfwinkligen Dreieck mit stumpfen Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ ist es schlicht unmöglich, ein Quadrat $\begin{eqnarray} DEFG \end{eqnarray}$ so einzubeschreiben, dass $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} E \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} AB \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} F \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} BC \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} AC \end{eqnarray}$ liegt - das sollte bei Betrachtung einer Skizze schon klar sein.

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