Wurzeln mit Potenzen zusammenfassen

08.07.2009, 10:14	cybertörö	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzeln mit Potenzen zusammenfassen Hallo, hätte mal wieder 2 Fragen :-) 1. Gibt es eine Möglichkeit sowas zusammenzufassen: $\begin{eqnarray} \sqrt{3}j + (\sqrt{3})^3 j^3 + (\sqrt{3})^5 * j^5 \end{eqnarray}$ 2. Gibt es Möglichkeiten das zusammenzufassen ? $\begin{eqnarray} \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{3}{2}}} \end{eqnarray*}$ Lieben Gruß...
08.07.2009, 10:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzeln mit Potenzen zusammenfassen Ja. Die Kenntnis der Potenzgesetze könnte hierbei möglicherweise hilfreich sein... Welche Vorschläge kannst Du machen? LG sulo
08.07.2009, 11:00	cybertörö	Auf diesen Beitrag antworten »
also zu 1. $\begin{eqnarray} 3^{\frac{1}{2}}j - 3^{\frac{3}{2}}j + 3^{\frac{5}{2}} j \end{eqnarray*}$ aber ich befürchte, dass bringt mich nicht wirklich weiter... und bei 2. wäre das ergebnis 4, oder?
08.07.2009, 11:02	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
bei der ersten: klammer mal den ersten summanden aus des zweite stimmt
08.07.2009, 17:40	cybertörö	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, iwie steig ich da grad nicht so ganz hinter... $\begin{eqnarray} j(3^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{3}{2}} + 3^{\frac{5}{2}}) \end{eqnarray*}$ Wie fass ich den Term in den Klammern bloß zusammen??
08.07.2009, 17:56	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gar nicht mehr, das lassen die Potenzgesetze nicht zu
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08.07.2009, 18:03	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde sagen mit dem Ausklammern von $\begin{eqnarray} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ lässt sich das ganze noch stark vereinfachen.
08.07.2009, 18:17	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Asche auf mein Haupt, ja, da geht noch was, weil die Basis immer 3 ist. edit: Der Vollständigkeit halber füge ich nun die weitere Rechnung an: $\begin{eqnarray} j\cdot (3^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{3}{2}} + 3^{\frac{5}{2}}) ~= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} j \cdot (\frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{5}{2}} - \frac{1}{3} \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{5}{2}}) ~= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} j \cdot [(\frac{1}{9} - \frac{1}{3} + 1) \cdot 3^{\frac{5}{2}}] ~= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} j \cdot \frac{7}{9} \cdot 3^{\frac{5}{2}} ~= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} j \cdot 7 \cdot 3^{\frac{1}{2}} ~= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} j \cdot 7 \cdot \sqrt{3} \end{eqnarray}$

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