e funktion eine imaginäre zahl

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08.07.2009, 15:59	hansimüller	Auf diesen Beitrag antworten »
e funktion eine imaginäre zahl habe eine frage zur folgender rechnung wie rechne ich e^j*20° komm irgendwie nicht auf das ergebniss, muss ich das j beachten? danke im vorraus gruss
08.07.2009, 16:26	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gehe mal davon aus, dass $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ die imaginäre Einheit sein soll. Dann ist die Frage was du da rechnen willst? Falls du die Zahl in die Form $\begin{eqnarray} a+jb \end{eqnarray}$ bringen willst, dann denke mal an die Eulersche Formel $\begin{eqnarray} e^{jx}=\cos(x)+j\sin(x) \end{eqnarray}$ .
08.07.2009, 16:27	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry für die gemeine Antwort, aber es geht wirklich so: $\begin{eqnarray} \operatorname{e}^{\operatorname{j}} \cdot 20^{\circ} = \left( \cos 1 + \operatorname{j} \sin 1 \right) \cdot 20^{\circ} \approx 10{,}81^{\circ} + \operatorname{j} 16{,}83^{\circ} \end{eqnarray}$ Denn diese Aufgabe hast du gestellt, aber nicht gemeint: fehlende Klammer. Gemeint hast du vielmehr Folgendes: $\begin{eqnarray} \operatorname{e}^{\operatorname{j} \cdot 20^{\circ}} \end{eqnarray}$ Und dazu solltest du hier einfach die Suchen-Funktion für unser Board verwenden. Stichworte: Eulersche Identität (Formel), Polarkoordinaten, Polarform, trigonometrische Darstellung, Betrag und Argument einer komplexen Zahl oder ähnlich ...
08.07.2009, 20:34	hansimüller	Auf diesen Beitrag antworten »
genau, ich würde das gerne im taschenrechner ausrechnen e^j*20° wie muss ich das eingeben, habe ein texas instrument. wo finde ich die suchfunktion? vielen dank gruss
08.07.2009, 22:13	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin dafür, dass wir nun wirklich davon ausgehen, dass (e^j)*20° gemeint ist. Mal ehrlich. Da wirst du extra drauf hingewiesen und schreibst den selben Käse gleich wieder. Manoman. air
08.07.2009, 23:49	Aradhir	Auf diesen Beitrag antworten »
Darf ich mal wissen, was du da in deinen Taschenrechner eingeben willst? Ich weiß ja nicht, was es alles für Rechner gibt, aber mein 0815 kann nicht komplex rechnen ^^ Und was willst du jetzt eigentlich ausrechnen? Willst du Real- und Imaginärteil berechnen, willst du den Betrag ausrechnen, oder was willst du überhaupt machen?
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09.07.2009, 09:05	hansimüller	Auf diesen Beitrag antworten »
in einer aufgabe steht halt 3e^j20°=3e^j+0,349 ich weiss nicht wie ich auf die 0,349 kommen soll. die aufgabenstellung ist z^3 -27^j+60° man soll sämtliche komplexe lösungen der gleichung sorry für die schreibweise, bin nich ganz vertraut mit dem formeleditor. gruss
09.07.2009, 09:33	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Das nennt man wohl beratungsresistent. Nicht genug, dass dich die Hinweise auf die fehlenden Klammern nicht im geringsten berühren, kommen nun noch Verwechslungen von * und + dazu, usw. ... Das kannst du nicht auf fehlende Erfahrung mit dem Formeleditor schieben, das ist pure Schlampigkeit und im Hochschulforum nur noch erschreckend zu nennen. Zum mathematischen Teil: Es ist $\begin{eqnarray} 20^{\circ} = 20 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{9} \approx 0.349 \end{eqnarray}$ Mit dem Rest musst du jetzt selber klarkommen, denn wer soll sich in deinem *^ zurechtfinden.
09.07.2009, 09:38	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
0,349 bogenmaß $\begin{eqnarray} \approx \end{eqnarray}$ 20° gradmaß bring des alles erst mal auf bogenmaß (exakt, nicht runden) und erinner dich an die polardarstellung komplexer zahlen.
09.07.2009, 10:43	hansimüller	Auf diesen Beitrag antworten »
danke leute, ihr seit echt hilfreich, auf euch kann man zählen. euer hansmüller

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