prädikatenlogik |
| 08.07.2009, 18:08 | rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| prädikatenlogik ich versteh nicht so ganz was gewollt ist. klar wenn ich A->B impliziere bekomme ich meine Tabelle. die dann lautet 1 1 0 1 aber was bringt mir das kann mir wer einen Ansatz geben? |
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| 08.07.2009, 19:39 | rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: prädikatenlogik
es ist ein doppelpost weil ich meinen Beitrag oben nicht mehr ändern kann. Edit: Tabelle formatiert. Gruß, Reksilat. |
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| 09.07.2009, 19:09 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A(x), B(x), I(x) sind bestimmte Aussagen über natürliche Zahlen x. Eine Aussage P(x) hat für jeden Wert x0 einen Wahrheitswert w(P(x0)) , der ist 1 (="wahr") oder 0 (="falsch"). Für x=x0=2 gibt das in der Aufgabe a) das folgende Ergebnis: A(2) = "2 ist eine Primzahl" , B(2) = "2 ist ungerade" , I(2) = "A(2) --> B(2)" also ist w(A(2))=1, w(B(2))=0, w(I(2))=0 Indem du andere Zahlen in die Aussagen einsetzt, kannst du weitere Wahrheitswerte I(x) berechnen. |
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| 09.07.2009, 20:55 | rey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm verstehe nicht wie du das ermittelt hast könntest es vielleicht ausführlicher beschreiben? |
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| 10.07.2009, 17:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A(x), B(x), I(x) sind Aussageformen in der Variablen x. Daraus werden Aussagen, wenn man x durch eine natürliche Zahl ersetzt. Die Aussageformen sind A(x)="x ist eine Primzahl", B(x)="x ist ungerade", I(x)="aus A(x) folgt B(x)"="nicht(A(x)) oder B(x)". Die Aussagen A(2), B(2), I(2) erhält man durch Einsetzen von 2 für die Variable x. Das gibt die Aussagen A(2)="2 ist eine Primzahl", B(2)="2 ist ungerade", I(2)="nicht(A(2)) oder B(2)"=2 ist keine Primzahl oder 2 ist ungerade". Die Wahrheitswerte für die Aussagen sind w(A(2))=1 , denn 2 ist eine Primzahl w(B(2))=0 , denn 2 ist gerade, also nicht ungerade w(I(2))=0 , weil w(A(2))=1 und w(B(2))=0 Das ist die Vorgehensweise nach Aufgabenstellung, wo der Wahrheitswert von I(2) aus den Wahrheitswerten von A(2) und B(2) zu bestimmen ist. Man sieht das auch direkt so ein: w(I(2))=0 , denn ("2 ist eine Primzahl" und "2 ist gerade") = (A(2) und nicht(B(2)) = nicht(nicht(A(2) oder B(2)) = nicht(aus A(2) folgt B(2)) = nicht(I(2)) Für jeden Wert von x kann man so den Wahrheitswert w(I(x)) bestimmen, insgesamt ergibt das eine Wahrheitsfunktion |
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