Vektor kreuzen/berühren

09.07.2009, 15:03	Zerod	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor kreuzen/berühren Hallo, ich hab einen Vektor im 2 Dimensionalen Koordinatensystem an der stelle 50 der 10 lang nach rechts ist.wie kann ich jetzt Mathematisch errechnen ob ein anderer Vektor an z.b. der stelle 60 der auch 10 nach rechts lang ist den ersten Vektor kreuzt oder berührt. das alles im Hintergedanken, das es für ein Programm ist. und Sorry das ich so etwas frage, leider sind meine letzten Mathe stunden über Vektoren schon lange in den Grauzonen meines Gehirns verschwunden^^
09.07.2009, 16:46	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein paar Dinge vorweg: ein Vektor kreuzt keinen anderen Vektor. Eine Gerade tut das vielleicht oder eine Strecke, aber ein Vektor an sich ist nix anderes als ein Element eines Vektorraums und somit alles was die dafür nötigen Eigenschaften erfüllt. Zusätzlich kann ich deine Angabe nicht sicher interpretieren, ich versuche es allerdings so gut wie möglich und nehme an: Du hast zwei Strecken, einmal vom Ursprung $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}10\\50\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und dann noch eine vom Ursprung bis $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}10\\60\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Erstmal: die haben offenbar einen gemeinsamen Punkt, den Ursprung. Allgemein musst du dann einen Anfangspunkt suchen, einen Richtungsvektor nehmen und kannst dann z.B. in diesem Fall: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}+\lambda\begin{pmatrix}1\\5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}+\mu\begin{pmatrix}1\\6\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lambda\begin{pmatrix}1\\5\end{pmatrix}=\mu\begin{pmatrix}1\\6\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ansetzen und beachten, dass alle Lösungen ausserhalb deiner gewünschten Strecke nicht gelten. In dem Beispiel ist das offensichtlich nur für $\begin{eqnarray} \lambda=\mu=0 \end{eqnarray}$ erfüllt, für welches der Punkt auch auf den gewünschten Strecken liegt. Wenn du etwas anderes gemeint hast, verwende am besten Latex. Ich hab nämlich das ungute Gefühl, du könntest "Von $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}5\\0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}5\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ " meinen. Aber da muss ich mich wohl irren... hoffe ich...

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »