4(2^(1/2))³ <=> 8(2(1/2))

19.09.2006, 22:33

w³

4(2^(1/2))³ <=> 8(2(1/2))

Hallo!

Wie macht der Matheprofi aus $\begin{eqnarray*} 4 (\sqrt{2}) ^3 \end{eqnarray*}$ die Umformung zu $\begin{eqnarray*} 8\sqrt{2} \end{eqnarray*}$ (oder das Mathebuch hat nen Fehler) ?

Wink

19.09.2006, 22:39

MrPSI

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Hi.

Tipp: $\begin{eqnarray*} \sqrt{2}^3 = \sqrt{2}^2 \sqrt{2} \end{eqnarray*}$

19.09.2006, 22:39

pfnuesel

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Re: 4(2^(1/2))³ <=> 8(2(1/2))
Hallo

Hilft das hier weiter?

$\begin{eqnarray*} 4 (\sqrt{2}) ^3 = 4 (\sqrt{2^3}) \end{eqnarray*}$

Edit: Da war MrPSI schneller!

19.09.2006, 22:56

w³

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Zitat:

Original von MrPSI
Hi.

Tipp: $\begin{eqnarray*} \sqrt{2}^3 = \sqrt{2}^2 \sqrt{2} \end{eqnarray*}$

Du hast den Blick Freude

Danke!

19.09.2006, 22:58

w³

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Re: 4(2^(1/2))³ <=> 8(2(1/2))

Zitat:

Original von pfnuesel

$\begin{eqnarray*} 4 (\sqrt{2}) ^3 = 4 (\sqrt{2^3}) \end{eqnarray*}$

Edit: Da war MrPSI schneller!

Hallo!

Ach dazu hab ich noch ne Frage:

Wie kriegst du die ³ unter die Wurzel?

Da gabs glaube ich irgend so eine Potenzregel...

19.09.2006, 23:02

Serpen

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Re: 4(2^(1/2))³ <=> 8(2(1/2))
$\begin{eqnarray*} (n^{a})^{b} = (n^{b})^{a} \end{eqnarray*}$

19.09.2006, 23:08

w³

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Re: 4(2^(1/2))³ <=> 8(2(1/2))

Zitat:

Original von Serpen
$\begin{eqnarray*} (n^{a})^{b} = (n^{b})^{a} \end{eqnarray*}$

Wahnsinn! Danke!

19.09.2006, 23:10

Serpen

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wobei das Gesetz eigentlich lautet:
$\begin{eqnarray*} (n^{a})^{b} = n^{ab} \end{eqnarray*}$ aber das lässt sich ja dank Kommutativ-Gesetz leicht umwandeln in
$\begin{eqnarray*} n^{ba} = (n^{b})^{a} \end{eqnarray*}$

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