Basis bestimmen

09.07.2009, 18:23

michall211

Basis bestimmen

Hallo zusammen,

wie bestimme ich die Basis von zwei gegeben Untervektorräumen?
Die Basis ansich ist ja die maximale anzahl linearunabhängiger Vektoren oder nicht?

Als bsp(habe ich mir jetzt ausgedacht)

3x1 + 4x2 + 8x3 = 0

und

6x1 +8x2 + 2x3 = 0

Muss ich jetzt ganz normal Gauß anwenden? Das System ist ja unterbestimmt vondaher ist eine variable frei wählbar oder doch nicht??

Achja und als Lösung soll eine Gerade in Parameterform rauskommen.

Bitte um schnelle antwort

Danke

09.07.2009, 18:31

tigerbine

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RE: Basis bestimmen
Eilig haben wir es alle. Und die Antwort kommt auch prompt. Die Basis gibt es nicht. Ferner ist eine Basis eine Menge von Vektoren und wird nicht als deren LK angegeben. Somit kommt schon mal keine Gerade o.Ä. heraus.

code:
1:	3x1 + 4x2 + 8x3 = 0

Was soll das sein? Sind das 3 Vektoren? Oder die 3 Komponenten eines 3D-Vektors?

09.07.2009, 19:38

michall211

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Die Komponenten eines Vektors [3x1,....]
Die Aufgabe lautet wie folgt:

Basis eines Unterraumes des R3 bestimmen (Gerade bzw. die Form einer Geraden)

Gegeben 2 Unterräume.

Hat keiner eine Idee

09.07.2009, 19:51

tigerbine

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Es hat ws keiner Lust, sich erst die richtige Angabe zusammenzuraten. unglücklich

09.07.2009, 19:59

michall211

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mehr angaben habe ich leider nicht, ein kumpel von mir schreibt morgen einen test und das war ein Tipp...

Es sind halt zwei Vektorräume gegeben, damit bei allen die selbe Basis rauskommt.
also muss es eine eindeutige Lösung geben

09.07.2009, 20:15

tigerbine

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Ich habe keine Lust mich zu wiederholen. DIE Basis gibt es nicht. Ferner was soll das bedeuten

Zitat:

wie bestimme ich die Basis von zwei gegeben Untervektorräumen

Jeder UVR hat (s)eine Basis. Wenn die nicht identisch sind, haben sie auch keine gemeinsame.