Faltung |
| 09.07.2009, 21:56 | pidof | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Faltung Kann mir jemand anschaulich erklären wie eine Faltung funktioniert und wie dieses "Konzept" motiviert ist? schon mal vielen Dank im Vorraus |
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| 09.07.2009, 22:05 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, siehe folgenden Artikel Faltung (Mathematik) ganz allgemein. Konkret wird das bei der Laplace-Transformation benutzt (Physik, Elektrotechnik). |
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| 09.07.2009, 22:32 | pidof | Auf diesen Beitrag antworten » |
das hab ich schon gelesen aber ich verstehe es nicht |
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| 09.07.2009, 22:53 | pidof | Auf diesen Beitrag antworten » |
bzw. was amcht die faltung genau man hat ja nicht einfach gesagt so soll diese Operation jetzt aussehn und jetzt schauen wir mal was dabei rauskommt |
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| 10.07.2009, 01:09 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier ist noch ein Beitrag zur Faltung: Impulsantwort |
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| 12.07.2009, 15:48 | pidof | Auf diesen Beitrag antworten » |
die faltungsoperation hat also ganz viele anwendungen ich möschte aber wissen wie man daruaf kommt auf dieses integral und ob es da ne anschaulcih erklärung gibt was es macht bzw anhand eines beispiels zb mit den beiden rechtecksfunktionen wenn die faltung nur ein gewichteter mittelwert ist muss ich doch nicht die funktion die gewichtet wird um t verschieben also: 1. warum wird die zu gewichtende funktion um t verschoben 2. was ist die history der faltung, woher kommt sie 3. gibt es dafür ne anschauliche erklärung wie sie funktioniert |
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| 13.07.2009, 10:11 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich erkläre mal die Faltung anhand eines Beispiel, das zwar etwas künstlich erscheint, das aber den Sinn der Sache klar macht: Ein Obstbauer erntet an jedem Tag Äpfel, wobei die Anzahl der am Tage Nr. k geerteten Äpfel ist. Jeweils nach n=5 Tagen kommt ein Händler und kauft die Äpfel der letzten 5 Tage auf. Angenommen am Tag Nr. 11 kommt der Händler. Dann beträgt die Anzahl der in den letzten 5 Tagen geernteten Äpfel ______(Formel 1) Leider fangen die Äpfel während der 5 Tage bereits an zu faulen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Apfel n Tage nach dem Ernten noch gut für den Verkauf ist, beträgt . Man ermittelt die Anzahl der nach 5 Tagen noch guten Äpfel, indem man jeden Summand in der Summe (1) mit einer Wahrscheinlichkeit multipliziert werden, wobei n die Anzahl der Tage zwischen Ernte und Verkauf ist. Die Zahl der guten Äpfel nach 5 Tagen Ernte beträgt also ______(Formel 2) Mittels Summenzeichen kann man (2) wie folgt ausdrücken _____(Formel 3) Natürlich muss der Händler nicht notwendig am 11.Tag erscheinen, sondern er kann an jedem anderen Tag Nr. k kommen. Dann ist in Formel (3) die Zahl 11 durch k zuersetzen. _____(Formel 4) Dies kann man als diskrete Faltung der Funktionen und ansehen. Wesentlich ist das Auftreten zweier Indizes, wobei der eine Index den Tag der Ernte bezeichnet (Datum) und der andere Index die Lagerdauer zwischen Ernte und Verkauf. Wenn man zu einem Faltungsintegral übergehen will, betrachtet man nicht 5 einzelne Tage für die Ernte und die Lagerung, sondern einen kontinuierlich verstreichende Zeit, die aus unendlich vielen, differentiell kleinen Zeiträumen besteht. Dann wird aus der Summe (4) ein Integral. _____(Formel 5) Dies ist aus mathematischer Sicht eine Faltung der Funktionen N(t) und w(t). ------- Faltungen spielen z.B. in der Messtechnik eine Rolle, wenn man Licht unterschiedlicher Wellenlänge messen will, wobei der verwendete Lichtdetektor bei jederWellenlänge eine andere Empfinlichkeit besitzt. Auch bei der Fourriertransformation und bei der Lösung linearer Differentialgleichungen treten Faltungen auf. Zum Beispiel ist die Foriertransformierte der Faltung f#g zweier Funktionen f und g das Produkt der Fouriertransformationen der beiden Funktionen, also F(f#g)=F(f)*F(g) |
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| 13.07.2009, 22:37 | pidof | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen dank das hat mri sehr geholfen |
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| 03.08.2009, 16:01 | mav | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich wollte auch einfachmal Danke sagen für die tolle Erklärung. |
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| 07.02.2011, 17:57 | vielen Dank | Auf diesen Beitrag antworten » |
für diese Super Erklärung möchte ich mich auch bedanken, ist echt das beste was man im Netz findet! |
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| 28.06.2011, 10:29 | haffael | Auf diesen Beitrag antworten » |
top erklärung, jetzt hab ichs auch verstanden. find ich auch garnicht künstlich das beispiel. vielen dank! |
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| 20.10.2011, 20:33 | melana | Auf diesen Beitrag antworten » |
super muss ich echt sagen |
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| 22.02.2012, 07:53 | PerryJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Danke Danke dir für die Mühe. Ist ein tolles Beispiel und hat mich ein ganzes Stück in meinem Verständnis weitergebracht. |
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| 26.07.2012, 21:45 | Danksager | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Faltung Erklärung Nur wer es wirklich verstanden hat kann es so gut erklären wie du! 
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| 09.10.2012, 19:20 | jilli86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| wow respekt, die erklärung ist wirklich gut. da verstet man den grundgedanken einer faltung. warum können die profs in der uni nicht so an ein solches thema rangehen, dauert nicht lang, aber ist sehr effizient ... vielen, vielen dank dafür. wäre es eigentlich gestattet diese erklärung, natürlich unter angabe der quelle, weiter zu nutzen? das würde einigen leuten sehr helfen, dneke ich |
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| 10.07.2013, 10:23 | toll | Auf diesen Beitrag antworten » |
auch ich schreibe mal einen Einzeiler, vielen DANK! |
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| 23.07.2013, 21:06 | Feivel123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auch von mir ein herzliches Dankeschön für diese Erklärung! |
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| 25.01.2014, 19:12 | rascool | Auf diesen Beitrag antworten » |
| danke danke, man! die beste antwort weltweit auf faltung |
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| 06.02.2020, 08:47 | EinfachMalDanke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einfach mal Danke sagen für die beste Erklärung im Netz! |
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