partielle Integration

10.07.2009, 09:45	datAnke	Auf diesen Beitrag antworten »
partielle Integration hallo und schon mal danke ich seh es mal wieder nicht $\begin{eqnarray} \int~2xe^{-arctan(x)}~dx \end{eqnarray}$ ich hab schon es nach beiden varianten gemacht und komme nicht auf einen kleinen gruenen zweig dabei v=2x dann ist v'=2 $\begin{eqnarray} u'=exp(-arctan(x)) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u=-(1+x^2)exp(-arctan(x)) \end{eqnarray}$ anders rum hab ich es auch versucht danke fuer einen tipp dat anke
10.07.2009, 09:49	Aradhir	Auf diesen Beitrag antworten »
Leite mal u ab und schau was rauskommt und vergleiche das mal mit deinem u'
10.07.2009, 10:04	datAnke	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiss nicht ich differenziere e^z in dem ich z' bilde und beides multipliziere $\begin{eqnarray} z=-arctan x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z'=-(1+x^2)^{-1} \end{eqnarray}$ irgendwo ne denkfehler? danke datanke
10.07.2009, 18:05	Aradhir	Auf diesen Beitrag antworten »
Worauf ich hinaus wollte - sorry für die späte Antwort, aber bin vor kurzem erst heim gekommen - ist, dass dein u nicht stimmt. wenn du u' integrierst kommst du nicht auf dein u edit $\begin{eqnarray} u=-(1+x^2)exp(-arctan(x)) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{du}{dx}=\frac{d}{dx}(exp(-arctan(x)))\cdot (-(1+x^2)) + \frac{d}{dx}(-(1+x^2))\cdot exp(-arctan(x)) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = arctan(x)\cdot (1+x^2) \cdot exp(-arctan(x)) - 2x\cdot exp(-arctan(x)) \end{eqnarray}$
10.07.2009, 19:24	datAnke	Auf diesen Beitrag antworten »
oh danke
10.07.2009, 20:55	Aradhir	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß grade selber nicht, wie man das am besten löst, ich schau es mir mal fix an.
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