Multiplikatives Inverses |
10.07.2009, 16:59 | fr0g | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multiplikatives Inverses Ich bin neu hier und hab mal eine Frage . Hab heute eine Prüfung in Grundlagen der Mathematik im Studiengang Informatik geschrieben. Die letzte Aufgabe lautete: "Berechnen Sie das multiplikative Inverse von 18 in Z*137" Ich habe die Aufgabe durch den Erweiterten Euklid gelöst mit m*m'+n*n'=1 war das richtig so? ist dann m' die multiplikative Inverse? wenn also m=18 und n=137 ist? Ich kann mir kaum vorstellen das diese Aufgabe so einfach war! Denn sie gab 1/10 der Gesammtpunktzahl der Klausur. Ich bedanke mich schonmal für eure Antworten . |
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10.07.2009, 17:19 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
, also ist das zu Inverse . Das passt. Wie funktioniert denn bitte dieser erweiterte euklidische Algoritmus, und welcher Zahlenwert kommt raus ? |
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10.07.2009, 17:55 | fr0g | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also mein ergebnis war: m * m' + n * n' |d 18*(-38)+137*5 |1 11* 5 +18*(-3) |1 7* (-3) +11* 2 |1 4* 2 +7* (-1) |1 3* (-1) +4* 1 |1 1* 1 +3* 0 |1 0* 0 +1* 1 |1 d.h. mein multiplikatives inverse zu 18 wäre -38 erweiteter euklid lautet so ERWEITETER-EUKLID(m,n) 1. if m=0 then return (n,0,1) 2. else 3. (d,r'',m'')<-ERWEITETER-EUKLID(n mod m, m) 4. m' <- m''-r''|_n/m_| 5. n'<-r'' 6. return (d,m',n') |
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10.07.2009, 18:35 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, scheint zu stimmen, denn und es ist und Rest 1 Wenn dir jemand die Punkte nicht geben will, kannst du mit Recht argumentieren: "Elvis hat gesagt, ". |
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10.07.2009, 18:54 | fr0g | Auf diesen Beitrag antworten » |
hehe danke alles klar Da ja diese Aufgabe 1/10 von der ganzen Prüfung ausmacht, hab ich mir das kaum vorstellen können. Es gab eindeutig schwerere Aufgaben für die man weniger punkte bekam ^^ |
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10.07.2009, 21:15 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bemängelt werden könnte höchstens, dass -38 nicht der Standardvertreter der Restklasse ist. Ich hab schon Klausuren gesehen, wo immer explizit der Standardvertreter angegeben werden sollte. |
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