Multiplikatives Inverses

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fr0g Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikatives Inverses
Huhu!
Ich bin neu hier und hab mal eine Frage smile .
Hab heute eine Prüfung in Grundlagen der Mathematik im Studiengang Informatik geschrieben.

Die letzte Aufgabe lautete: "Berechnen Sie das multiplikative Inverse von 18 in Z*137"

Ich habe die Aufgabe durch den Erweiterten Euklid gelöst mit m*m'+n*n'=1

war das richtig so? ist dann m' die multiplikative Inverse? wenn also m=18 und n=137 ist?

Ich kann mir kaum vorstellen das diese Aufgabe so einfach war! Denn sie gab 1/10 der Gesammtpunktzahl der Klausur.

Ich bedanke mich schonmal für eure Antworten Augenzwinkern .
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

, also ist das zu Inverse .
Das passt. smile
Wie funktioniert denn bitte dieser erweiterte euklidische Algoritmus, und welcher Zahlenwert kommt raus ?
fr0g Auf diesen Beitrag antworten »

Also mein ergebnis war:
m * m' + n * n' |d
18*(-38)+137*5 |1
11* 5 +18*(-3) |1
7* (-3) +11* 2 |1
4* 2 +7* (-1) |1
3* (-1) +4* 1 |1
1* 1 +3* 0 |1
0* 0 +1* 1 |1


d.h. mein multiplikatives inverse zu 18 wäre -38

erweiteter euklid lautet so

ERWEITETER-EUKLID(m,n)
1. if m=0 then return (n,0,1)
2. else
3. (d,r'',m'')<-ERWEITETER-EUKLID(n mod m, m)
4. m' <- m''-r''|_n/m_|
5. n'<-r''
6. return (d,m',n')
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, scheint zu stimmen, denn und es ist und Rest 1

Wenn dir jemand die Punkte nicht geben will, kannst du mit Recht argumentieren: "Elvis hat gesagt, ".
fr0g Auf diesen Beitrag antworten »

hehe danke alles klar smile

Da ja diese Aufgabe 1/10 von der ganzen Prüfung ausmacht, hab ich mir das kaum vorstellen können.

Es gab eindeutig schwerere Aufgaben für die man weniger punkte bekam ^^
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Bemängelt werden könnte höchstens, dass -38 nicht der Standardvertreter der Restklasse ist. Ich hab schon Klausuren gesehen, wo immer explizit der Standardvertreter angegeben werden sollte.
 
 
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