Var(X+Y)

20.09.2006, 00:01	gulp	Auf diesen Beitrag antworten »
Var(X+Y) Hallo! Wenn man von E(x+y)=E(x)+E(y) ausgeht, wie kann man Var(x+y)=Var(x)+Var(y) beweisen?? vielen dank für hilfe, brauche den beweis ganz dringend für morgen! liebe grüße
20.09.2006, 00:03	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
Am besten gar nicht, das war nämlich (imho) im Allgemeinen falsch.
20.09.2006, 04:40	sax	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke mal du sollst von $\begin{eqnarray} E(xy)=E(x)E(y), \end{eqnarray}$ wie es für stochastisch unabhängige Größen der Fall ist, ausgehen. Dann wäre die Behauptung richtig. Die Varianz ist ja $\begin{eqnarray} \text{var}(z)=E\big( (E(z)-z)^2 \big)=E(z^2)-E(z)^2 \end{eqnarray}$ Dann mußt du eigentlich nur noch einsetzen $\begin{eqnarray} z=x+y \end{eqnarray}$ Einsetzen, und ein bischen binosmische Formeln, die linearität des Erwartungswertes und die Vorraussetzung nutzen. Ist maximal nen zweizeile.r

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