Legendre-Symbol

11.07.2009, 15:38	Steffi85	Auf diesen Beitrag antworten »
Legendre-Symbol Hello, allerseits! Es geht um folgende Aufgabe: Zeigen Sie, dass das Legendre-Symbol: $\begin{eqnarray} \left(\frac {3}{p}\right) = 1 \end{eqnarray}$ , für $\begin{eqnarray} p \equiv 1 mod 12 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p \equiv 11 mod 12 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \left(\frac {3}{p}\right) = -1 \end{eqnarray}$ , für $\begin{eqnarray} p \equiv 5 mod 12 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p \equiv 7 mod 12 \end{eqnarray}$ Ich habe dir Fälle $\begin{eqnarray} p \equiv 1 mod 12 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p \equiv 5 mod 12 \end{eqnarray}$ geschafft, aber bei den anderen beiden habe ich's nicht gebacken bekommen. Kann mir jemand einen Tipp geben? Thank you!!
11.07.2009, 16:00	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie hast du denn diese beiden Fälle bewiesen? Ich nehme an, mit dem quadratischen Reziprozitätsgesetz? Falls ja, in den anderen beiden Fällen geht es auch so.

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