Flächengrößtes Dreieck in Rechteck |
| 11.07.2009, 22:18 | geometer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Flächengrößtes Dreieck in Rechteck
Ich bin heute auf das folgende Problem gestoßen und wüsste gerne, wie man das löst: Welche Seitenlänge hat das flächengrößte gleichseitige Dreieck, das vollständig innerhalb eines 4x3 Rechtecks liegt? (die Eckpunkte dürfen auf den Seiten liegen) Ich glaube es ist sinnvoll, das Problem erst für ein Quadrat zu lösen... Meine erste Idee: Ein Punkt muss auf einer Seite liegen (Begründung?) Ich konstruiere ein Koordinatensystem, bei dem ein Punkt A innerhalb des Quadrats im Ursprung liegt und der Punkt B, der auf einer Seite des Quadrats liegt, die Koordianten (x|y) hat. Kann man so Informationen über die (maximale) Seitenlänge gewinnen? Grüße |
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| 11.07.2009, 23:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Skizze wäre vorteilhaft ... Die Höhe des gleichseitigen Dreieckes ist gleich der kürzeren Rechteckseite. mY+ |
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| 12.07.2009, 00:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Flächengrößtes Dreieck in Rechteck
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