Zahlentheorie Primteiler

14.07.2009, 14:54	steffi24	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlentheorie Primteiler Die Aufgabe, die ich haben, ist: Man zeige: Die ungeraden Primeteiler von n²+1 sind von der Form 4k+1 (also kongruent zu 1mod4).. Die Zahl n²+1 hat bei mod4 nur die Restklassen [1] und [2]. Nun steht als Hinweis, dass man im Restklassenkörper mod p rechnen soll. Mit diesem Hinweis kann ich nicht viel anfangen, kann mir jemand einen Tipp geben?
14.07.2009, 15:02	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist Primzahl $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ ein Teiler von $\begin{eqnarray} n^2+1 \end{eqnarray}$ , dann heißt das umgeschrieben $\begin{eqnarray} n^2 \equiv -1 \bmod p \end{eqnarray}$ , d.h., $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$ ist ein quadratischer Rest modulo $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ . Hilft dir das schon weiter?
14.07.2009, 15:08	steffi24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab es zwar verstanden, aber komme trotzdem nicht weiter.
16.07.2009, 11:01	steffi24	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, Ich seh noch nicht, wie mich das weiter bringt. Könnte mir jemand weiter helfen? Danke schonmal!

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