brauche Hilfe bei der Zinseszinsrechnung

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<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »
brauche Hilfe bei der Zinseszinsrechnung
Hallo an alle Wink

Ich bin in der 12. Klasse und bin jetzt hier fast am verzweifeln...wir sollen für morgen folgende Aufgabe lösen:

In welcher Zeit hat sich bei 5 % Zinsen ein Kapital verdoppelt?

Kann mir vielleicht jemand helfen?Ich komme echt nicht mehr weiter traurig
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: brauche Hilfe bei der Zinseszinsrechnung
Kennst du denn die Zinseszinsformel? Aus dem Anfangskapital wird nach n Jahren das Kapital . Diesen beiden Größen kannst du mit dem Zinssatz in eine Formel packen.

Entweder kennst du diese Formel (weil sie garantiert im Unterricht dran war) oder du übelegst dir, welches Kapital du nach 1 Jahr, 2 Jahren etc. hast. Da sollte dir was auffallen.
 
 
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich kenne die Formel : kn=ko mal q^n.
Weil sich das Kapital ja verdoppeln soll hatte ich überlegt, dass ich die Formel wie folgt umschreiben muss: kn=2 ko mal q^n...Dann hab ich diese Formel nach n aufgelöst...aber das kommt mich so komisch vor und ich glaub dass das falsch ist, oder? Gott
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

*verschoben*
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

nicht ganz. bedeutet, dass man nach n jahren das doppelte des startkapitals hat.

und jetzt die zauberformel anwenden Augenzwinkern
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

mir is das so peinlich *untermtischversteck* ich versteh es net unglücklich traurig hilfe traurig
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

das ist gar nich schlimm.

du kennst ja das hier:



dabei ist das endkapital nach n jahren.
dieses ist nach voraussetzung doppelt so groß, wie das startkapital, also:



und jetzt schaue dir die beiden formeln an. welche gleichung kann man aus den beiden wohl austellen? (hinweis: die linke seite ist ja bei beiden gleich).
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

??? verwirrt
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

genau.
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke Mit Zunge und die muss ich jetzt mit Hilfe des Logarithmus nach n auflösen, oder?
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

ja (wenn auch nicht direkt im ersten schritt).
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher wie ich das mit der 2 machen muss.

n= lg ko mal 2 - lg ko : lg q oder n= lg ko mal lg 2 - lg ko : lg q

Muss ich die 2 logarithmieren oder lasse ich die wie bei meiner ersten Gleichung direkt nach ko stehen?
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

überlege dir im ersten schritt, wie du die gleichung vereinfachen kannst.

hinweis:






benutze den formeleditor bitte, ich kann es sonst nicht entziffern.
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, ich bin neu hier und hab das noch net so ganz raus
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheboard.de/formeleditor.php

versuchs mal.
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »



oder

Ich weiss nicht welche der beiden Gleichungen richtig ist. Hammer
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

schon besser.
aber noch besser wäre es, wenn du meinen hinweis richtig gedeutet hättest und auf beiden seiten erst mal gekürzt hättest.
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich denn nicht eine der beiden Gleichungen so nehmen? verwirrt Ich weiss nicht was ich da kürzen soll unglücklich
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

warum konnte ich in meinem beispiel mit 17x = 17y auf ein mal schreiben: x = y? weil ich gekürzt habe.
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich lg2 und lgq kürzen?
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

nein. schau dir die erste gleichung an, die du aufgestellt hast.
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bekomme es net hin traurig tut mir leid *schäm*
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Du hast doch die Gleichung

also

Diese Gleichung musst du jetzt auf beiden Seiten Logarithmieren und zwar zur Basis q.

Dann steht da :



Soweit klar?

Gruß Björn
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss nicht welche der beiden jetzt richtig ist und was ich da kürzen soll traurig
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, hatte mich oben verklickt, jetzt steht oben das richtige smile
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gebs auf^^ich verstehs net traurig
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

An welcher Stelle hängst du denn genau?
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

bei den beiden Gleichnugen:






Ich weiss net mit welcher ich weiter machen soll und was ich dann machen muss unglücklich
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss auch nicht was du mit diesen Gleichungen machen willst...

Findest du meinen Weg verwirrend?

Ich habe nur deine Gleichung ziemlich am Anfang genommen und das in der Gleichung durch dividieren rausgekürzt.

Ist dir das denn klar?
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

ja...aber wozu? Ich muss doch n errechnen und dazu habe ich die obere Gleichung aufgestellt.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, und um n zu berechnen kannst du dieses Gesetz anwenden

Kriegst du das hin?
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich hab doch schon die Formel für n...warum brauch ich diesen Schritt noch? LOL Hammer ich gebs wirklich auf ...ich checks net oO geschockt
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Noch geb ich dich nicht auf smile

Guck doch nochmal in deinen 5. Post von heute.

Da schreibst du etwas davon, dass man ja jetzt die Gleichung nur noch logarithmieren muss, um nach n aufzulösen.

Du redest ja von dieser Gleichung:



Und daraus folgt doch durch Kürzen von :



Das ist also dieselbe Gleichung, nur schöner gemacht durch Kürzen.

Soweit klar?
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

ja das versteh ich smile
Drucker Auf diesen Beitrag antworten »

Man wende die Logarithmengesetze an und deine Leidenstour hat ein Ende.

Big Laugh
MfG
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Schön Augenzwinkern

Also und nach deinem 5. Post sagst du dann doch, dass man jetzt nur noch logarithmieren muss, um an n zu kommen.

Wendet man also auf beiden Seiten dieser Gleichung den Logarithmus zur Basis q an steht da



Ich habe hier einfach nur jeweils den Logarithmus davor geschrieben.
Da jetzt eine Exponentialfunktion und eine Logarithmusfunktion Umkehrfunktionen voneinander sind, heben sie sich gegeneinander auf.
In unserem Fall bleibt deswegen auf der linken Seite nur noch das n übrig :



Soweit auch noch klar?
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

jap Freude
Apokalypse Auf diesen Beitrag antworten »

Lieber Fragen als dumm sterben


Niemand wurde allwissend geboren!!!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Na prima, dann haben wir es ja jetzt schon fast.

Weisst du wie man die rechte Seite der Gleichung noch anders schreiben kann - also als Quotient ausdrückt ?
<Angel> Auf diesen Beitrag antworten »

@Apokalypse :danke^^

@ Bjoern1982: Ich trau mich fast net mehr jetzt "nein" zu sagen oO
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