Komplexe Nullstellen eines Polynoms |
| 16.07.2009, 14:21 | DKR82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Komplexe Nullstellen eines Polynoms habe folgende Aufgabe: Das Polynom hat die Nullstelle Berechnen sie alle komplexen Nullstellen von P(z) in der Form z=a+bj Normalerweise hätte ich jetzt mit dem Hornerschema oder Polynomdivision eine Nullstelle abgespalten, aber mit der komplexen NS scheint das nicht richtig zu funktionieren?!? 
Ich weiß zwar, dass wegen z1 auch Nullstelle seien muss, aber das hilft mir irgendwie auch nicht wirklich weiter?! Wäre nett, wenn mir jemand einen kleinen Schubs in die richtige Richtung geben könnte! MFG Danny |
||||||
| 16.07.2009, 14:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Komplexe Nullstellen eines Polynoms
Also Polynomdivision sollte in jedem Fall gehen.
Natürlich hilft das. Du weißt, daß in dem Polynom die Linearfaktoren (z - z_1) und (z - z_2) sein müssen. Also auch der Faktor (z - z_1) * (z - z_2). Rechne letzteres mal aus. 
|
||||||
| 16.07.2009, 14:47 | DKR82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die schnelle Antwort... Also wenn ich Linearfaktoren der beiden Nullstellen multipliziere, erhalte ich: Wenn ich nun eine Polynomdivision mit diesem Term durchführe, erhalte ich und einen Rest von 256.5 ?!?
Müsste doch eigentlich ohne Rest aufgehen? 
MFG Danny |
||||||
| 16.07.2009, 15:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 16.07.2009, 16:30 | DKR82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Upps, sorry, hab die 4 unterschlagen...jetzt gehts auch auf...danke 
|
||||||
| 24.07.2010, 00:24 | estos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Ist zwar ein bisschen her, aber ich wollte das zur Übung nochmal nachrechnen, und bin aus der Polynomdivision auf das Ergebnis z^3+1/8 gekommen. Daraus würde sich aber doch ergeben, dass das Ergebnis nicht zwingend komplex ist, bzw es ist nicht komplex (z=-1/2). Heißt das jetzt für das Erbenis, dass das Polynom wirklich nur die drei Nullstellen hat(-2+4i, -2-4i, -1/2)? Also zwei komplexe und eine reelle? Oder muss ich mich auf die Suche nach weiteren (reellen) Nullstellen machen, wenn ich wirklich ALLE wissen will? Danke schonmal für den Rat, schönen Abend noch! |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 24.07.2010, 00:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Über C hast du 5 Nullstellen, davon ist mind. eine reell (Koeffizienten sind alle reell). Es können mehrfache Nullstellen auftreten. |
||||||
| 07.01.2012, 14:30 | juneskopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
z1 = -2 - 4·î z2 = -2 + 4·î z3 = -0,5 z4 = 0,25 - 0,4330127018922193·î z5 = 0,25 + 0,4330127018922193·î Laut einem Online- Nullstellenberechner müssten das die 5 gesuchten Nullstellen sein. Wie komme ich denn auf z4 und z5? |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
Umgangston!