Quadrat in 8 gleich große Flächen unterteilen

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Echoplex Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat in 8 gleich große Flächen unterteilen
Hi,

weiß grad net weiter.
Die Aufgabenstellung ist bei dem folgendem Quadrat die Maße zu ergänzen:
http://img3.imagebanana.com/view/rutgmjol/Mathe.png
(Skizze)
Dabei sollte es in 8 gleichgroße Flächen unterteilt werden.
Das Quadrat ist jeweils 10m lang.

Folgendes hab ich schon:
Flächeninhalt Quadrat: 100m²
Flächeninhalt für eine Fläche: 12.5m²

Wollte beim Dreieck anfangen.
Da der Flächeninhalt gleich ist, kann man ja eine Gleichung aufstellen:
0,5x*x*sin 45=12,5

Nach Auflösen von x sollte die Länge einer Seite (bzw. 2, da gleichschenklig)
Kommt allerdings net raus.

Wo liegt der Fehler, oder geh ich das ganze komplett falsch an?

MfG
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat in 8 gleich große Flächen unterteilen
Liegen die Diagonales des Quadratras auf der x und y-Achse?



Flächen sind richtig. Soll man parallel zu y-Achse schneiden?

Dann nimm doch einfach



Dia anderen Figuren sind dann Trapeze
Echoplex Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, war nur eine Skizze meinerseits, das ganze ist leider in keinem Koordinatensystem!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, aber man könnte es ja so in eins legen. Augenzwinkern Du kannst auch nur mit Dreiecken rechnen, wenn du deren Flächen entsprechend wählst.
Echoplex Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre ne Möglichkeit!
Aber per Rechnung gehts net, oder?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Doch. Nur so doch eben einfacher....

Gesamtfläche: 100

Wir betrachten nur folgendes Viertel:



Das müssen wir in 4 gleich große Teile einteilen. Nach deiner Schnittidee geht das eben so:



Das macht dann







Also (Vertikale Linien kann ich nicht plotten):



Wie groß ist denn nun das Reststück? Augenzwinkern


Teilbild zu einer alternativen Idee

 
 
Echoplex Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Wir betrachten nur folgendes Viertel:

Ich kann dir jetzt nicht ganz folgen, warum Viertel?


Zitat:



Die Höhe des Dreiecks?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat in 8 gleich große Flächen unterteilen
Zitat:
Original von tigerbine

Das Ganze



Das Viertel. Zoom in!




Da die Dreiecke Rechtwinklig uns gleichschenklig sind, ist hier Höhe und Grundseite das Gleiche.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Also (Vertikale Linien kann ich nicht plotten):


Doch, seit einiger Zeit schon:

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was peinlich zeigt, dass ich mich mit dem parametrischen Plotter noch nicht genug befasst habe... Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwie könnte man ja kreise um A mit den radien

malen

(soferne möglicherweise und so n gerade ist, was bei dir mit n = 8 ja zuträfe) smile
Echoplex Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, schon mal hab jetzt alle Maße des Dreiecks.

Nun zur nächsten Fläche:
Da man zur BErechnung eines Trapezes, 4 (?) Angaben braucht, wäre sit einfacher das Trapez in ein Rechteck und 2 Dreiecke zu unterteilen.
Nur ist die Höhe und die Länge einer weiteren Seite (vorzugsweise die dem ersten Dreieck gegenüberliegende) unbekannt!
Mir fällt momentan auch nichts dazu ein, weiß jemand einen Ansatz?

@riwe das wäre ein Möglichkeit, aber mir wäre es lieber wenn ich die Höhe "ohne Geometrie" ausrechnen könnte!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du das mit "nächster Fläche"? In welcher unserer Varianten bist du denn nun....
Echoplex Auf diesen Beitrag antworten »

http://img3.imagebanana.com/view/urd0hna1/Mathe.png
Diese Fläche möchte ich nun berechnen, dazu fehlt mir eine weitere Seitenlänge!
dux Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Berechnung eines gleichschenkeligen Trapezes brauchst Du nur 3 Angaben.
Du hast bereits die Fläche, die Seite, die an das Dreieck stößt und die Winkeln.
Also 3 Angaben.

Edit: Das Trapez ist symmetrisch. (gleichschenkelige Trapeze können nämlich auch Parallelogramme sein, und das trifft hier nicht zu)

lg
Echoplex Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, vollkommen übersehen verwirrt
Echoplex Auf diesen Beitrag antworten »

Hab jetzt gegoogelt, find aber keine konkrete Formel, nur die Winkel hab ich bis jetzt?!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wieso machst du nicht einfach das, was ich dir hingemalt habe verwirrt
subtrahieren wirst du ja können smile
dux Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du trotzdem alle Flächenstücke einzeln berechnen willst, und nicht die Methode von riwe verwenden möchtest kannst du auch einfach das erste Dreieck mit dem nächsten Trapez zu einem Dreieck zusammenfügen und die Seite, die du für die Berechnung der Trapezfläche (bzw. der Höhe) noch brauchst so wie im ersten Schritt mit dem Dreieck berechnen. Die Fläche vom großen Dreieck ist dann eben 25m²!
Ich hoffe, das ist für dich verständlich!

lg
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