Verständnisfrage zu Markovketten - irreduzibel.

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Fletcher Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage zu Markovketten - irreduzibel.
Guten Tag,

Ich habe eine Frage zu Markovketten, vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen. Wir haben Irreduzibilität mal definiert als, es ex. ein n so das für alle x,y im Zustandsraum. Nun gibt es ja periodische Matrizen, welche für gerades n in bestimmten Zuständen sind und für ungerades n in anderen bestimmten Zuständen. Dennoch kann ich doch hier jeden Zustand von jedem aus erreichen, also müsste die Matrix ja auch irreduzibel sein. Warum ist das kein Widerspruch?

schönen Gruß
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fletcher
Wir haben Irreduzibilität mal definiert als, es ex. ein n so das für alle x,y im Zustandsraum.

Das ist nicht Irreduzibilität. unglücklich

Umgeschrieben, in anderer Logik kommt es hin:

Wenn es für alle x,y im Zustandsraum ein (ggfs. von x,y abhängiges) n mit gibt, dann ist die Kette irreduzibel.
Fletcher Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, meine Formulierung war fehlerbehaftet.

Wäre dennoch sehr nett, wenn mir noch jemand bei meinem Verständnisproblem behilfilich sein könnte.

Vielen Dank und einen schönen Abend noch.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fletcher
Wäre dennoch sehr nett, wenn mir noch jemand bei meinem Verständnisproblem behilfilich sein könnte.

Ich hatte gedacht, dieser Logikfehler war schon die Ursache dafür? verwirrt
Fletcher Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, die von mir beschriebene Kette wäre also irreduzibel, aber nicht aperiodisch. Aus diesem Grund würde dann auch keine Konvergenz ins Gleichgewicht stattfinden. Korrekt?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man so sagen, ja.
 
 
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