Verständnisfrage zu Markovketten - irreduzibel. |
19.07.2009, 12:09 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verständnisfrage zu Markovketten - irreduzibel. Ich habe eine Frage zu Markovketten, vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen. Wir haben Irreduzibilität mal definiert als, es ex. ein n so das für alle x,y im Zustandsraum. Nun gibt es ja periodische Matrizen, welche für gerades n in bestimmten Zuständen sind und für ungerades n in anderen bestimmten Zuständen. Dennoch kann ich doch hier jeden Zustand von jedem aus erreichen, also müsste die Matrix ja auch irreduzibel sein. Warum ist das kein Widerspruch? schönen Gruß |
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19.07.2009, 12:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nicht Irreduzibilität. Umgeschrieben, in anderer Logik kommt es hin: Wenn es für alle x,y im Zustandsraum ein (ggfs. von x,y abhängiges) n mit gibt, dann ist die Kette irreduzibel. |
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19.07.2009, 20:54 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, meine Formulierung war fehlerbehaftet. Wäre dennoch sehr nett, wenn mir noch jemand bei meinem Verständnisproblem behilfilich sein könnte. Vielen Dank und einen schönen Abend noch. |
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19.07.2009, 21:07 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte gedacht, dieser Logikfehler war schon die Ursache dafür? |
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20.07.2009, 09:33 | Fletcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, die von mir beschriebene Kette wäre also irreduzibel, aber nicht aperiodisch. Aus diesem Grund würde dann auch keine Konvergenz ins Gleichgewicht stattfinden. Korrekt? |
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20.07.2009, 14:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man so sagen, ja. |
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