Gradient - Nullstellen |
| 19.07.2009, 13:31 | Urmelausdemxxeis | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gradient - Nullstellen Ich hab hier den Gradienten einer Funktion: (x^2+2*x+4*y^2 , 4*y^2+8*y+x^2) und brauche dessen Nullstellen um lok. Extrema zu berechnen. Aber wie gehe ich hier vor? Es muss ja gelten: x^2+2*x+4*y^2=0 und 4*y^2+8*y+x^2=0 Ich weiß einfach nicht wie ich hier vorgehen soll. Zuest will ich die Nullstellen der einen Gleichung ausrechnen und diese Menge dann mit der 2. Gleichung einschränken. Habe aber leider keine Ahnung wie ich die Nullstellen eines Polynoms mit 2 Variablen berechne. Hoffe jmd kann mir helfen Gruß Urmel |
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| 19.07.2009, 13:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gradient - Nullstellen Aus der ersten Gleichung bestimmst du die Lösungen für x. Die kannst du dann in die 2. Gleichung einsetzen. |
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| 19.07.2009, 13:59 | Urmelausdemxxeis | Auf diesen Beitrag antworten » |
moin danke für die antwort. d.h. ich stelle gleichung 1 nach x um, weiß dann daraus wie x aussehen muss damit gleichung 1 Null wird (das sind dann erstmal unendich viele Lösungen da y beliebig sein kann) und setze dieses x dann in gleichung 2 ein. da bekomme ich dann eine gleichung in der nur y vorkommt und berechne die y Werte bei denen Gleichung 2 mit dem gegebenen x Null wird. Schlussendlich setze ich diese Werte in die Darstellung von x aus Gleichung 1 ein und erhalte die zugehörigen x Werte. Ok danke! |
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