Stammfunktion gebrochen rationaler Funktionen

19.07.2009, 14:05	energyfull	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion gebrochen rationaler Funktionen hallo nochmals, ich habe eine frage wie man die stammfunktion gebrochen -rationaler funktionen findet. da muss man denke ich eine patrialbruchzerlegung machen oder? z.b. $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{x^4}{x^3-1} \end{eqnarray}$ kann ich so anfangen: (x³-1)=(x²+x)(x-1) aber wie macht man dann weiter, wäre lieb wenn jemand das schritt für schritt erklärt,danke im voraus
19.07.2009, 14:08	Woaze	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion gebrochen rationaler Funktionen Deine Zerlegung ist schon mal falsch. Als erstes musst du denn Nenner komplett faktorisieren.
19.07.2009, 14:08	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein als erstes ist eine Polynomdivision nötig
19.07.2009, 14:18	energyfull	Auf diesen Beitrag antworten »
(x^4) : (x^3-1)=x^3-.. wie soll das denn hier gehen??
19.07.2009, 14:39	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht hier um eine Polynomdivision mit Rest, also $\begin{eqnarray} \frac{x^4}{x^3-1} = x + \frac{R(x)}{x^3-1} \end{eqnarray}$ mit einem Restpolynom $\begin{eqnarray} R(x) \end{eqnarray}$ vom Grad <2.

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