Polynom |
| 20.07.2009, 01:16 | blurry33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynom wie zerlegt man denn x^4+1 im reellen in Linearfaktoren ? z.B. x^2-1 wäre ja (x+1) * (x-1) Danke !! |
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| 20.07.2009, 01:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom Optimistische Erwartungshaltung. Mit Linearfaktoren ist es also essig. Dazumal was über die Einheitswurzeln nachlesen. Irreduzible Polynome haben nun über IR den max Grad 2. Daher sollte man das 1x zerlegen können. Kannst du mit komplexen Zahlen rechnen? |
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| 20.07.2009, 02:23 | bbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom ja kann ich. Aber dieses Polynom müßte man auch ohne komplexe zerlegen können oder nicht ? Danke |
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| 20.07.2009, 02:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom Es hat keine Reellen Nullstellen. Du weißt aber, dass es sich in 2 reelle Polynome zerlegen läßt. Kannst auch Koeffizientenvergleich machen. |
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| 20.07.2009, 02:34 | bb3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom ich hab leider keine Ahnung wie man x^4+1 in 2 quadratische Polynome zerlegt. koeffizientenvergleich kenn ich nur von partialbrüchen |
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| 20.07.2009, 02:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom 1. Bleib mal bei einem Namen 2. Multiplizier halt die linke Seite aus. |
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| 20.07.2009, 16:16 | blurry33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom Hi nochmal, also wenn ich das rechte ausmultipliziere , bekomme ich einen Rattenschwanz an Termen raus. x^4+bx^3+2x^2+ax^3+abx^2+ax+bx+1 Was bringt mir das ? Ich komm nicht weiter sorry. |
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| 20.07.2009, 16:35 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Polynom
Wieso das Rechte? Du meinst das Linke? Und ich glaube nicht dass das was du raus hast da rauskommt. Zumind. nicht, wenn du Tigerbines Gleichung nimmst. Und dann hat das Tigerbine das auch schon geschrieben: Koeffizientenvergleich. |
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| 20.07.2009, 16:38 | bbbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom klar das linke 
sorry.ja meine Gleichung ist bisschen anders. Aber stimmt auch. Welche Koeffizietensoll ich denn vergleichen ? |
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| 20.07.2009, 16:43 | bbbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom ich hab halt die hergenommen: (x²+ax+1) * (x²+bx+1) |
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| 20.07.2009, 16:44 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja die Koeffizienten der linken und der rechten Seite. |
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| 20.07.2009, 16:48 | bbbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kann ich doch nur x^4 vergleichen weil mehr steht ja auf der rechten Seite nicht !! |
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| 20.07.2009, 16:49 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was kannst du deswegen daraus folgern? (Und ja, deswegen solltest du sie ja vergleichen) |
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| 20.07.2009, 16:58 | bbbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha. also vor x^4 steht ja nur eine 1. Was ist dann das Ergebnis ? |
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| 20.07.2009, 17:03 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohh Mann: Machts jetzt kling? |
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| 20.07.2009, 17:22 | bbbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee ich seh's immer noch nicht. Wir haben jetzt den Koeffizientenvergleich gemacht. Wie komm ich jetzt auf die Lösung. |
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| 20.07.2009, 17:23 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst jetzt mit der Gleichung die ich dir gegeben habe einen Koeffizientenvergleich machen: Links steht vor dem x^3 was? und was steht auf der rechten seite vor dem x^3? Und was muss dann gelten, damit die Gleichung stimmt? Und das machst mit allen koeffizienten! |
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| 20.07.2009, 17:34 | bbbb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, vor x^3 steht einmal a+b und das andere Mal 0 vor x^2 steht 2+ab und das andere Mal wieder 0 Was bringt mir das ? soll ich jetzt sagen a+b =0 und 2+ab=0 und dann ein Gleichungssystem aufstellen ? |
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| 20.07.2009, 17:37 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Exakt! Darüber kannst du dir dann deine a/b ausrechnen und hast somit deine beiden Faktoren! |
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| 20.07.2009, 19:13 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bleibt ein Nachwort die Ergebnisse für und liefern daher eine Produktform Die Klammerterme sind quadratisch und haben komplexe Lösungen, wenn man sie als Gln.betrachtet. Ihre Lösungen sind usw. also komplex. Für jede Klammer ergeben sich je 2 konjugiert-komplexe Lösungen, wie zu erwarten. Man kann daher den Term durchaus als Produkt von Linearfaktoren schreiben. Nicht-reelle Nullstellen treten immer als konjugiert-komplexe Paare auf, denn ihr jeweiliges Produkt und ihre Summe muß ja reell sein. |
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