Schon wieder eine Zahlenfolge

21.07.2009, 12:58

geometer

Schon wieder eine Zahlenfolge

Hallo zusammen,

wer einmal Lust und Zeit hat, der kann sich an folgender Folge versuchen:

1,1,2,3,3,4,5,5,6,6,6,8,8,8,10,9,10,11,11,12,12,12,12,16,14,14,16,16,16,...

ein kleiner(!) Tipp:
Die Rekursionsformel sieht der von den Fibonacci-Zahlen ähnlich...

Achja: "Es gibt unendlich viele Lösungen" gilt nicht Augenzwinkern

- mir reicht eine, wenn ihr sie angeben könnt

Grüße

21.07.2009, 13:17

Airblader

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Eine Lösung? Gerne.

$\begin{eqnarray*} a_0 = 1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_1 = 1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_2 = 2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_3 = 3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_4 = 3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_5 = 4 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_6 = 5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_7 = 5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_8 = 6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_9 = 6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{10} = 6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{11} = 8 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{12} = 8 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{13} = 8 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{14} = 10 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{15} = 9 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{16} = 10 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{17} = 11 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{18} = 11 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{19} = 12 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{20} = 12 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{21} = 12 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{22} = 12 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{23} = 16 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{24} = 14 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{25} = 14 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{26} = 16 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{27} = 16 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_{28} = 16 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a_n = 0~\forall n \geq 29 \end{eqnarray*}$

air

21.07.2009, 17:22

kiste

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Ich hoff mal das hast du nicht von Hand getippt ^^

Hier noch ne Lösung a(1) = a(2) = 1; a(n)=a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2))

21.07.2009, 17:31

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Zitat:

Original von kiste
a(n)=a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2))

Dann hoffe ich mal, dass du das nicht von Hand überprüft hast... Big Laugh