Brüche zusammenfassen |
22.07.2009, 13:39 | Werner68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Brüche zusammenfassen ich hab mir vor ein paar Tagen ein altes Mathe Übungsbuch besorgt um mal wieder meine Kenntnisse aufzufrischen. Dambei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen, in der es darum geht, die Brüche auf einen Nenner zu bringen und zusammenzufassen. Ich hab mir erst gedacht, ich nehme den ersten Bruch zum Quadrat... ... und kann dann gemütlich zusammenfassen. Naja, dabei ist mir das negative aufgefallen. Wie gehe ich nun weiter vor? Gruß, Werner |
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22.07.2009, 13:42 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum einen, du hast den Bruch nicht korrekt quadriert. Hierbei muss man die binomischen Formeln beachten. Du könntest den Bruch gemäß der 3. binomischen Formel mit (a-b) erweitern. |
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22.07.2009, 13:58 | Werner68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann komm ich auf Jetzt bin ich doch noch weiter davon entfernt, beide Brüche zusammenfassen zu können, oder nicht? Der Nenner in beiden Brüchen muss doch haargenau der gleich sein. Gruß, Werner |
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22.07.2009, 14:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hast du wieder den Bruch quadriert! Du darfst doch nur Operationen machen, bei denen sich der Wert eines Terms nicht verändert. Und die einzigen Zahlen, die beim Quadrieren gleich bleiben, sind die Null und die 1. Warum hast du den Tipp von Zizou66 mit 3. binomischen Formel nicht beachtet? |
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22.07.2009, 14:07 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrekt. Deswegen habe ich dir auch dazu geraten mit (a-b) zu erweitern. EDIT: etwas spät... |
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22.07.2009, 14:11 | Werner68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry Leute, aber ich weiß nicht, wie das Erweitern funktioniert. Für was muss ich den Wert denn einsetzen? |
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22.07.2009, 14:13 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Multipliziere den ersten Bruch mit . |
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22.07.2009, 14:24 | Werner68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, okay: Jetzt kann ich es zusammenfassen und komme dann auf: Richtig so? Weiter kann man das jetzt aber nicht kürzen, oder doch? Gruß, Werner |
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22.07.2009, 14:30 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es richtig. |
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22.07.2009, 14:37 | Werner68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey schön, danke Brüche sind echt nicht so einfach wie ich dachte... Wie kriege ich z.B. bei diesem Bruch die oder die im Nenner in den Zähler, also auf den Bruchstrich? Hier meine Idee für die : Wieder falsch von mir, oder geht das so klar? Ich würde gerne die Prinzipien verstehen :-) Danke nochmal! Werner |
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22.07.2009, 14:39 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wähle mal eine beliebige Zahl x, außer x=0. Und dann kontrollierst du dein Ergebnis. EDIT: hier stand etwas falsches Ich glaube nicht, dass man dein Ziel so einfach erreichen kann. Ist das durch eine Aufgabenstellung vorgegeben? |
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22.07.2009, 14:44 | Werner68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich nur den kompletten Nenner nach oben holen oder was? |
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22.07.2009, 14:47 | Werner68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich nur den kompletten Nenner nach oben holen oder was? |
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22.07.2009, 14:52 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist zwar unnütz, aber wenn man das macht, dann so: Mach dir mal den Unterschieder zwischen dem hier und dem, was du geschrieben hast klar. |
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22.07.2009, 14:54 | Werner68 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir geht es bloß ums Prinzip. Dann nehme ich mal ein anderes Beispiel (hoffentlich ist das auch einfacher): Wie kriege ich jetzt eine der Zahlen vom Nenner in den Zähler? Danke! Werner |
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22.07.2009, 14:55 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da müsste ne 2 anstatt den 1/2 stehen. |
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22.07.2009, 14:57 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, danke. Immer gut, wenn einer aufpasst. |
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22.07.2009, 20:25 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Beispiel ist absurd, die Frage eigentlich auch: Das Produkt im Zähler kann man zusammenfassen. Was den Nenner angeht: Wenn man dem Bruch den Nenner nimmt, ist er kein Bruch mehr. Was möglich ist: man schreibt den Bruch als Produkt aus dem Zähler und dem Nenner hoch minus 1, also etwa so Sorry, am Ende soll das hoch -1 sein. Nun ist es besser |
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22.07.2009, 21:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibt es einen Grund, warum du diese Frage stellst? Brüche kann man natürlich verändern. Wenn der Wert des Bruches aber gleich bleiben soll, kann man ausklammern, erweitern oder ggf. kürzen. In der Regel ist es sinnvoll, einen Bruch so einfach wie möglich darzustellen. In deinem Beispiel hieße das, den Zähler zu multiplizieren und im Nenner auszuklammern. Das Ergebinis wäre Viel mehr Sinnvolles lässt sich mit dem Bruch nicht anstellen.... @knups Im Zähler steht ein Produkt ... |
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22.07.2009, 21:55 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sulo das habe ich ja auch geschrieben, daher ein etwas vernünftigeres Beispiel genommen! |
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