Eigenwerte bei Determinante 0

22.07.2009, 21:52	Xpris	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenwerte bei Determinante 0 Ich soll die Eigenvektoren der Matrix errechnen. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob eine Matrix überhaupt Eigenwerte hat, wenn die Determinante 0 ist. $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 2 & -3 & 1 \\ 3 & 1 & 3 \\ -5 & 2 & -4 \end{vmatrix} = 0 \end{eqnarray}$
22.07.2009, 21:53	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenwerte bei Determinante 0 Ja. Hat sie. mindestens schon mal den EW 0.
22.07.2009, 22:15	Xpris	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke. Gibt es eine schnellere Variante für den Eigenvektor. Für Eigenwert 0: Mit Gauß umformen. $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 2 & -3 & 1 \\ 11 & 0 & 10 \\ 3 & -10 & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1=-10/11x_3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1=10/3x_2 \end{eqnarray}$ x_1 ausdenken und der Rest ergibt sich.
22.07.2009, 22:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
EV zu Null liegen alle im Kern der Linearen Abbildung. Löse Ax=0.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »